沪教版（2020）必修第一册《第三章 幂、指数与对数》2021年单元测试卷（2）

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

• 1．sin2，

  lo

  g

  1

  3

  2

  ，

  lo

  g

  1

  2

  1

  3

  三个数中最大的是

  ．
  组卷：351引用：2难度：0.5

  解析

• 2．已知函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），若f（a）=b,则f（-a）=

  ．
  组卷：47引用：3难度：0.8

  解析

• 3．计算：

  （

  2

  2

  ）

  2

  3

  ×

  （

  0

  .

  1

  ）

  -

  1

  -

  lg

  2

  -

  lg

  5

  =

  ．
  组卷：607引用：3难度：0.7

  解析

• 4．幂函数f（x）=x^α的图像经过点

  （

  1

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，则1+log_af（4）=

  ．
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 5．函数y=a^x（-2≤x≤3）的最大值为2，则a=

  ．
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  lo g 3 x , x ＞ 0

  （ 1 3 ） x ， x ≤ 0

  那么不等式f（x）≥1的解集为

  ．
  组卷：130引用：19难度：0.7

  解析

• 7．解不等式1≤4^x-3×2^x+3≤7有x的取值范围

  ．
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有5题，满分0分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．

• 20．已知x满足：

  2

  （

  lo

  g

  1

  2

  x

  ）

  2

  +

  7

  lo

  g

  1

  2

  x

  +

  3

  ≤

  0

  ，求

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  lo

  g

  2

  x

  2

  ）

  •

  （

  lo

  g

  2

  x

  4

  ）

  的最大值和最小值．
  组卷：65引用：6难度：0.5

  解析

• 21．已知函数f（x）=lg（

  3

  -

  x

  3

  +

  x

  ）+

  1

  x

  +

  3

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的定义域；
  （Ⅱ）解关于x的不等式f（log₂x）+lg5-

  1

  5

  ≤0．
  组卷：95引用：4难度：0.7

  解析