2022-2023学年广东省东莞市袁崇焕中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（每小题3分，共10小题）

• 1．已知x=1是关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．无法确定
  组卷：1219引用：77难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程可能是（　　）

  A．x2+3x-2=0

  B．x2+3x+2=0

  C．x2-3x+2=0

  D．x2-2x+3=0
  组卷：1077引用：25难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程（x-2）=x（x-2）的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=0

  C．x1=2，x2=0

  D．x1=2，x2=1
  组卷：175引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  组卷：6669引用：139难度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²+4x-5=0，此方程可变形为（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  组卷：6118引用：106难度：0.9

  解析

• 6．方程x²-9x+20=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则等腰三角形的周长为（　　）

  A．13

  B．14

  C．13或14

  D．不能确定
  组卷：287引用：2难度：0.5

  解析

• 7．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为（　　）

  A．144（1-x）2=100	B．100（1-x）2=144
  C．144（1+x）2=100	D．100（1+x）2=144
  组卷：856引用：142难度：0.9

  解析

三．解答题（共8小题）

• 22．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
  组卷：9444引用：163难度：0.1

  解析

• 23．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm.点P从点A开始，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动．如果P，Q同时出发，当点Q移动到点C后停止，点P也随之停止．问：
  （1）经过几秒钟后，P、Q两点间的距离为

  2

  13

  cm

  ．
  （2）经过几秒钟后，四边形APQC的面积是9cm²？
  组卷：236引用：2难度：0.5

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