2015-2016学年福建省福州市岐滨中学高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知全集U=R，集合A={y|y=

  4

  x

  ，x＞0}，B={y|y=2^x，x＜1}则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．（0，2）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，0]

  D．（2，+∞）
  组卷：57引用：3难度：0.9

  解析

• 2．复数z=

  2

  -

  3

  i

  1

  +

  i

  的虚部是（　　）

  A． 5 2

  B．- 5 2

  C． 5 2 i

  D．- 5 2 i
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知a=0.2^0.3，b=log_0.23，c=log_0.24，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  组卷：95引用：17难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，程序框图的功能是（　　）
  

  A．求{ 1 n }前10项和	B．求{ 1 2 n }前10项和
  C．求{ 1 n }前11项和	D．求{ 1 2 n }前11项和
  组卷：117引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如果（3x-

  1

  3

  x

  2

  ）ⁿ的展开式中各项系数之和为128，则展开式中

  1

  x

  3

  的系数是（　　）

  A．7

  B．-7

  C．21

  D．-21
  组卷：184引用：28难度：0.9

  解析

• 6．

  3

  cos

  10

  °

  -

  1

  sin

  170

  °

  =（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  组卷：1354引用：17难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，tanA=

  1

  2

  ，cosB=

  3

  10

  10

  ，则tanC=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 3

  D．2
  组卷：171引用：24难度：0.9

  解析

三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 21．在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 - 2 t

  y = - 1 + 2 t

  （t为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  1

  +

  3

  sin

  2

  θ

  
  （1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）设点M（2，-1），曲线C₁与曲线C₂交于A，B，求|MA|•|MB|的值．
  组卷：722引用：17难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=（m+

  1

  m

  ）lnx+

  1

  x

  -x,（其中常数m＞0）．
  （1）当m=2时，求f（x）的极大值；
  （2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
  （3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x₁，f（x₁））、Q（x₂，f（x₂）），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x₁+x₂的取值范围．
  组卷：751引用：26难度：0.1

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