2023-2024学年江西省宜春市上高县高三（上）月考数学试卷（11月份）

一、单项选择题：

• 1．已知集合U=R，

  A

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  ，

  x

  ≥

  1

  }

  ，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩∁_UB=（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．[1，2）

  D．[1，2]
  组卷：78引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z+（z-1）i=3（i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：70引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知

  3

  sinα

  +

  cosα

  =

  2

  3

  ，则

  cos

  （

  2

  π

  3

  -

  2

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 17 18

  B． 17 18

  C． - 8 9

  D． 8 9
  组卷：752引用：8难度：0.7

  解析

• 4．若函数f（x）=x²-

  1

  2

  lnx

  +

  1

  在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围（　　）

  A．[1，+∞）

  B．[1， 3 2 ）

  C．[1，+2）

  D． [ 3 2 ， 2 ）
  组卷：426引用：18难度：0.7

  解析

• 5．已知数列{a_n}是首项为

  -

  π

  3

  ，公差为

  2

  π

  3

  的等差数列，集合

  S

  =

  {

  cos

  a

  n

  |

  n

  ∈

  N

  *

  }

  ，则集合S中所有元素的乘积为（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C．0

  D． 1 2
  组卷：180引用：4难度：0.5

  解析

• 6．2021年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了6名工作人员到A、B、C三个村调研脱贫后的产业规划，每个村至少去1人，不同的安排方式共有（　　）种

  A．540

  B．480

  C．360

  D．240
  组卷：98引用：3难度：0.8

  解析

• 7．设f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=2^-x．若对任意的x∈[m,m+1]，不等式f（x）≥f²（x-m）恒成立，则正数m的取值范围为（　　）

  A．m≥1

  B．m＞1

  C．0＜m＜1

  D．0＜m≤1
  组卷：79引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：

• 21．如图，在圆锥DO中，D为圆锥顶点，AB为圆锥底面的直径，O为底面圆的圆心，C为底面圆周上一点，四边形OAED为矩形，且AC=1，

  BC

  =

  3

  ．
  （1）若F为BC的中点，求证：DF∥平面ACE；
  （2）若CE与平面OAED所成角为30°，求二面角A-DE-C的余弦值．
  组卷：76引用：9难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-ln（x+m）和g（x）=e^x-x-1．
  （1）求函数g（x）的极值；
  （2）当m≤2时，求证：f（x）＞0．
  组卷：78引用：2难度：0.5

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