2022年山东省泰安市东平实验中学中考三模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的。）

• 1．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）

  A．-（-2）和|-2|

  B． 1 2 和2

  C．- 1 2 和-2

  D． 1 2 和- 1 2
  组卷：583引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．5m2÷m3= 1 5 m
  C．（x-y）2=x2-y2	D．（m2）-3=m-6
  组卷：37引用：3难度：0.8

  解析

• 3．据报道，超过515000000名观众通过中国中央广播电视总台收看了2022年北京冬奥会开幕式，将515000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.515×109

  B．5.15×108

  C．51.5×107

  D．515×106
  组卷：120引用：3难度：0.8

  解析

• 4．北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：163引用：9难度：0.8

  解析

• 5．为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，抽取七名学生收集废旧电池的数量（单位：节）分别为：4，3，3，5，6，3，5，这组数据的中数和众数分别是（　　）

  A．4，3

  B．3，3

  C．4，5

  D．3，5
  组卷：24引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的左视图不相同，则取走的正方体是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：101引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，把一副直角三角板如图那样摆放在平行直线AB，CD之间，∠EFG=30°，∠MNP=45°．则∠BEF的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上的五个点，圆心O在AD上，∠BCD=110°，则∠AEB的度数为（　　）

  A．70°

  B．35°

  C．40°

  D．20°
  组卷：2137引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共78分.写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

• 24．已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点，且DE与CF相交于点G．
  （1）如图①，若AB∥CD，AB=CD，∠A=90°，且AD•DF=AE•DC，求证：∠CGE=90°；
  （2）如图②，若AB∥CD，AB=CD，且∠A=∠EGC时，求证：DE•CD=CF•DA；
  （3）如图③，若BA=BC=3，DA=DC=4，设DE⊥CF，当∠BAD=90°时，直接写出

  DE

  CF

  的值．
  
  组卷：556引用：2难度：0.3

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• 25．如图，抛物线y=-x²+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=-x+3．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）动点D在直线BC上方的二次函数图象上，连接DC，DB，设四边形ABDC的面积为S，求S的最大值；
  （3）当点E为抛物线的顶点时，在x轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请求出点Q的坐标．
  
  组卷：601引用：3难度：0.5

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