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2019-2020学年黑龙江省实验中学高三（下）月考数学试卷（文科）（一）

发布：2024/12/19 14:30:3

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={y|y=log₃x,x＞1}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）
A．{y|0＜y＜3} B．{y|0＜y＜1} C．{y|y＞1} D．{y|y＞3}
组卷：67引用：3难度：0.9
解析
2．已知复数z满足（1+i）z=4i（i为虚数单位），则
z
=（　　）
A．2+2i B．2-2i C．1+2i D．1-2i
组卷：123引用：3难度：0.9
解析

3．下列说法中正确的是（　　）

A．“a＞b”是“a²＞b²”成立的充分不必要条件

B．命题p：∀x∈R，2^x＞0，则

￢

：

∃

∈

，

＜

C．为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40

D．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为

=1.23x+0.08

组卷：142引用：10难度：0.9

解析

4．函数f（x）=ln|x|+|sinx|（-π≤x≤π且x≠0）的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：635引用：33难度：0.7
解析
5．已知甲、乙、丙三人中，一位是河南人，一位是湖南人，一位是海南人，丙比海南人年龄大，甲和湖南人不同岁，湖南人比乙年龄小，由此可以推知：甲、乙、丙三人中（　　）
A．甲不是海南人 B．湖南人比甲年龄小
C．湖南人比河南人年龄大 D．海南人年龄最小
组卷：186引用：6难度：0.9
解析
6．已知实数x,y满足
2
x
+
y
-
2
≥
0
3
x
-
y
-
3
≤
0
x
-
2
y
+
4
≥
0
，则z=x-3y的最小值为（　　）
A．-7 B．-6 C．1 D．6
组卷：153引用：7难度：0.6
解析
7．已知奇函数f（x）在R上是减函数，若a=-f（log₃
1
4
），b=f（
lo
g
2
3
2
），c=f（2^-0.8），则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b
组卷：452引用：6难度：0.8
解析

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请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为
x
2
4
+
y
2
3
=
1
．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
ρsin
（
θ
-
π
4
）
=
-
2
．
（1）求曲线C的参数方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与x轴和y轴分别交于A，B两点，P为曲线C上的动点，求△PAB面积的最大值．
组卷：168引用：6难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x-m|-|x+2m|的最大值是3，其中m＞0．
（1）求m的值；
（2）若实数a,b满足ab＞0，且a²+b²=m²，求证：
a
3
b
+
b
3
a
≥
1
．
组卷：51引用：5难度：0.6
解析

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A．甲不是海南人	B．湖南人比甲年龄小
C．湖南人比河南人年龄大	D．海南人年龄最小

A．	B．
C．	D．

2019-2020学年黑龙江省实验中学高三（下）月考数学试卷（文科）（一）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={y|y=log3x,x＞1}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B=（ ）

2．已知复数z满足（1+i）z=4i（i为虚数单位），则z=（ ）

3．下列说法中正确的是（ ）

4．函数f（x）=ln|x|+|sinx|（-π≤x≤π且x≠0）的图象大致是（ ）

5．已知甲、乙、丙三人中，一位是河南人，一位是湖南人，一位是海南人，丙比海南人年龄大，甲和湖南人不同岁，湖南人比乙年龄小，由此可以推知：甲、乙、丙三人中（ ）

6．已知实数x,y满足2x+y-2≥03x-y-3≤0x-2y+4≥0，则z=x-3y的最小值为（ ）

7．已知奇函数f（x）在R上是减函数，若a=-f（log314），b=f（log232），c=f（2-0.8），则a,b,c的大小关系为（ ）

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x-m|-|x+2m|的最大值是3，其中m＞0．（1）求m的值；（2）若实数a,b满足ab＞0，且a2+b2=m2，求证：a3b+b3a≥1．

1．已知集合A={y|y=log₃x,x＞1}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

2．已知复数z满足（1+i）z=4i（i为虚数单位），则
z
=（　　）

3．下列说法中正确的是（　　）

4．函数f（x）=ln|x|+|sinx|（-π≤x≤π且x≠0）的图象大致是（　　）

5．已知甲、乙、丙三人中，一位是河南人，一位是湖南人，一位是海南人，丙比海南人年龄大，甲和湖南人不同岁，湖南人比乙年龄小，由此可以推知：甲、乙、丙三人中（　　）

6．已知实数x,y满足
2
x
+
y
-
2
≥
0
3
x
-
y
-
3
≤
0
x
-
2
y
+
4
≥
0
，则z=x-3y的最小值为（　　）

7．已知奇函数f（x）在R上是减函数，若a=-f（log₃
1
4
），b=f（
lo
g
2
3
2
），c=f（2^-0.8），则a,b,c的大小关系为（　　）

23．已知函数f（x）=|x-m|-|x+2m|的最大值是3，其中m＞0．
（1）求m的值；
（2）若实数a,b满足ab＞0，且a²+b²=m²，求证：
a
3
b
+
b
3
a
≥
1
．