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2022-2023学年陕西省西安市经开第一学校九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（每小题3分，共24分）

1．下列是二次函数的是（　　）
A．y=2-x² B．y=x-2² C．
y
=
1
x
2
D．y=2x-1
组卷：154引用：1难度：0.8
解析
2．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：256引用：8难度：0.8
解析
3．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列各式不正确的是（　　）
A．AP：BP=AB：AP B．AP=
5
-
1
2
AB
C．BP=
5
-
1
2
AB D．AP≈0.618AB
组卷：398引用：2难度：0.6
解析
4．已知
a
b
=
3
5
，那么
a
-
b
b
=（　　）
A．
3
5
B．
-
8
5
C．
2
5
D．
-
2
5
组卷：97引用：2难度：0.8
解析
5．关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≤-
9
4
B．k≤-
9
4
且k≠0 C．k≥-
9
4
D．k≥-
9
4
且k≠0
组卷：7891引用：91难度：0.9
解析
6．已知如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，BC=6，则DE=（　　）
A．
12
5
B．4 C．9 D．
24
5
组卷：109引用：1难度：0.6
解析
7．已知关于x的方程x²+（k²-1）x+k=0的两实数根互为相反数，则k的值等于（　　）
A．-1 B．1 C．1或-1 D．0
组卷：134引用：5难度：0.6
解析
8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：
①abc＜0；②4ac-b²＞0；③
（
1
2
，
y
1
）
，
（
2
，
y
2
）
是图象上两点，则y₁＜y₂；④3a+c＜0；⑤若a
x
2
1
+bx₁=a
x
2
2
+bx₂且x₁≠x₂，则x₁+x₂=2．其中正确结论有（　　）
A．①②③ B．②④⑤ C．①③④ D．①③④⑤
组卷：263引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题

23．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为（-3，0），顶点D的坐标为（-1，4）．
（1）求该抛物线的表达式．
（2）求B、C两点的坐标．
（3）过线段AC上一点M，作MN⊥x轴，交抛物线于点N，是否存在点M，使得线段MN有最大值？若存在，请求出点M的坐标：若不存在，请说明理由．
组卷：377引用：2难度：0.3
解析
24．如图1所示，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AB、AD的中点，如图2所示，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0＜α≤90°），射线BE、DF交于点P．
（1）求证△ABE≌△ADF；
（2）当△PEF为等腰三角形时，求旋转角度α．
（3）当射线BE恰好通过AD的中点H，求PF的长．
组卷：57引用：1难度：0.4
解析