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2016-2017学年黑龙江省哈尔滨四十七中九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．在3，-1，0，π这四个数中，最大的数是（　　）
A．3 B．-1 C．0 D．π
组卷：13引用：3难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．2x²•x³=2x⁵ B．（x-2）²=x²-4
C．x²+x³=x⁵ D．（x³）⁴=x⁷
组卷：484引用：13难度：0.9
解析
3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4061引用：762难度：0.9
解析
4．如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（　　）
A．主视图不变 B．左视图不变
C．俯视图不变 D．三视图都不变
组卷：292引用：10难度：0.9
解析
5．对于每一象限内的双曲线y=
m
+
2
x
，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）
A．m＞-2 B．m＞2 C．m＜-2 D．m＜2
组卷：127引用：3难度：0.9
解析
6．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（　　）
A．
20
sin
37
°
B．20tan37° C．
20
tan
37
°
D．20sin37°
组卷：441引用：27难度：0.7
解析
7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠E=60°，那么∠P等于（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
组卷：153引用：4难度：0.7
解析
8．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　）
A．
AE
AB
=
EF
CF
B．
CD
BE
=
CF
EC
C．
AE
AB
=
AF
DF
D．
AE
AB
=
AF
BC
组卷：500引用：36难度：0.7
解析
9．如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：710引用：76难度：0.9
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分）

26．如图，△ABC内接于⊙O，直径AF平分∠BAC，交BC于点D．
（1）如图1，求证：AB=AC；
（2）如图2，延长BA到点E，连接ED、EC，ED交AC于点G，且ED=EC，求证：∠EGC=∠ECA+2∠ACB；
（3）如图3，在（2）的条件下，当BC是⊙O的直径时，取DC的中点M，连接AM并延长交圆于点N，且EG=5，连接CN并求CN的长．
组卷：153引用：1难度：0.3
解析
27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²-ax+6与x轴负半轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，且AB=7．
（1）如图1，求a的值；
（2）如图2，点P在第一象限内抛物线上，过P作PH∥AB，交y轴于点H，连接AP，交OH于点F，设HF=d,点P的横坐标为t,求d与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）如图3，在（2）的条件下，当PH=2d时，将射线AP沿着x轴翻折交抛物线于点M，在抛物线上是否存在点N，使∠AMN=45°，若存在，求出点N的坐标．若不存在，请说明理由．
组卷：147引用：1难度：0.3
解析