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2011-2012学年湖北省黄冈市武穴市九年级（上）数学竞赛试卷

发布：2024/12/20 6:0:1

1．设实数x、y满足（
x
+
x
2
+
2011
）（
y
+
y
2
+
2011
）=2011，则x+y=（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．2011
组卷：443引用：1难度：0.5
解析
2．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l₁，l₂，l₃，l₄上，已知l₁与l₂之间的距离为3，l₂与l₃之间的距离为2，则正方形的面积为（　　）
A．16 B．25 C．28 D．34
组卷：214引用：1难度：0.6
解析
3．计算
x
-
y
x
+
y
+
y
-
z
y
+
z
+
z
-
x
z
+
x
+
（
x
-
y
）
（
y
-
z
）
（
z
-
x
）
（
x
+
y
）
（
y
+
z
）
（
z
+
x
）
=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：252引用：3难度：0.9
解析

9．在同一平面直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O顺时针旋转a度角后的图形，若它与反比例函数y=
-
3
3
x
的图象分别交于第二，四象限的点B，D，已知A（-m,0），C（m,0）．
（1）直接判断并填写：不论x取何值，四边形ABCD的形状一定是
：
（2）①当点B为（k,3）时，四边形ABCD是矩形，试求k,a和m的值．
②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？并求出B点坐标．
（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．
组卷：180引用：1难度：0.5
解析
10．如图（1），四边形ABCD是正方形，F是边BC上一点，且△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，G为DF的中点．
（1）求证：EG=CG，EG⊥CG；
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转至如图（2）的位置，G为DF中点，那么（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
组卷：478引用：1难度：0.5
解析

1．设实数x、y满足（x+x2+2011）（y+y2+2011）=2011，则x+y=（ ）