2020-2021学年广西梧州十五中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．下列各点中，在第四象限的是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-1）
  组卷：254引用：3难度：0.6

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（　　）

  A．（5，7）

  B．（-1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（5，-1）
  组卷：143引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a＞0时，|a|=a；④同旁内角相等，两直线平行，其中真命题有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 4．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m,4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：11376引用：99难度：0.9

  解析

• 5．直线y=2x+4沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（　　）

  A．（-4，0）

  B．（1，0）

  C．（0，2）

  D．（2，0）
  组卷：103引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，BP，CP分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BPC的度数为（　　）

  A．105°

  B．115°

  C．95°

  D．50°
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 7．关于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（　　）

  A．图象必经过点（-3，1）

  B．图象经过第一、二、三象限

  C．当x＞ 1 3 时，y＜0

  D．y随x的增大而增大
  组卷：468引用：5难度：0.8

  解析

• 8．将一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板如图所示叠放在一起，则∠BFD的度数是（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  组卷：90引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共66分）

• 24．某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
  

  类型 价格	A型	B型
  进价（元/件）	60	100
  标价（元/件）	100	160

  （1）求这两种服装各购进的件数；
  （2）如果A种服装售价不变，B种服装降价a元出售，那么这批服装全部售完后所获利润为w,
  ①写出w与a之间的函数关系；
  ②当20≤a≤60时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是多少？
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，已知直线l₁：y=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l₂：y=-x-2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．
  （1）求出点P的坐标；
  （2）求△APB的面积；
  （3）在x轴上是否存在点Q，使得△OPQ的面积等于6？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：17引用：1难度：0.6

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