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2023年湖北省黄冈市浠水县河口中学中考数学二模试卷

发布：2024/12/26 7:30:2

一、单选题（每题0分）

1．下列互为相反数的是（　　）
A．-1和-（+1） B．-1和-|+1| C．-1和+（-1） D．-1和+1
组卷：661引用：7难度：0.9
解析
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：67引用：1难度：0.7
解析
3．如图是一张直角三角形纸⽚，∠C=90°，AC=40，BC=50，将△ABC折叠使点B和点A重合，折痕为DE，则BD的长为（　　）
A．9 B．41 C．42 D．44
组卷：249引用：4难度：0.6
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．x-
1
3
x=
2
3
B．a³•（-a²）=-a⁶
C．（
5
-1）（
5
+1）=4 D．-（a²）²=a⁴
组卷：475引用：6难度：0.8
解析
5．一组数据2，4，6，x,3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
组卷：1062引用：12难度：0.6
解析
6．若关于x的一元二次方程x²-4x-k=0没有实数根，则k的值可以是（　　）
A．-5 B．-4 C．-3 D．2
组卷：223引用：5难度：0.6
解析
7．小明在星期天上午8：30测得某树的影长为9m,下午13：00他又测得该树的影长为4m（如图所示），若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（　　）
A．8m B．6m C．4.5m D．4m
组卷：296引用：8难度：0.5
解析
8．如图，正方形ABCD中，AB=12，点P为射线DA上一个动点，连接CP，点E为CD上一点，且DE=2，在射线AB上截取点Q使EQ=CP，交CP于点M，连接BM，则BM的最小值为（　　）
A．8 B．12 C．
67
-
5
D．
83
-
5
组卷：750引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题

23．综合与实践二轮复习中，刘老师以“最值问题”为专题引导同学们进行复习探究．
问题模型：等腰三角形ABC，∠BAC=120°，AB=AC=2．
探究1：
（1）如图1，点D为等腰三角形ABC底边BC上一个动点，连接AD，则AD的最小值为
，判断依据为
；
探究2：
（2）在探究1的结论下，继续探究，作∠BAD的平分线AE交BC于点E，点F，G分别为AE，AD上一个动点，求DF+FG的最小值；
探究3
（3）探究在探究1的结论下，继续探究，点M为线段CD上一个动点，连接AM，将AM顺时针旋转 60°，得到线段AN，连接ND，求线段DN的最小值.
组卷：330引用：4难度：0.2
解析
24．如图，已知抛物线
y
=
1
m
（
x
+
2
）
（
x
-
m
）
与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点P抛物线上一动点（P与C不重合）．
（1）求点A、C的坐标；
（2）当S_△ABC=6时，抛物线上是否存在点P（C点除外）使∠PAB=∠BAC？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）当AP∥BC时，过点P作PQ⊥x轴于点Q，求BQ的长．
组卷：175引用：3难度：0.3
解析