2022-2023学年福建省福州十九中九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项）

• 1．对于一个实数a,如果它的倒数不存在，那么a等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．0
  组卷：96引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下面各图形不是轴对称图形的是（　　）

  A．圆

  B．长方形

  C．平行四边形

  D．等腰梯形
  组卷：102引用：3难度：0.9

  解析

• 3．春季天气多变，易滋生细菌，是病毒性流感的高发期．某市卫生部门统计，截止4月13日，全市有106000人感染了春季流行病，用科学记数法表示106000是（　　）

  A．1.06×105

  B．1.06×104

  C．10.6×105

  D．10.6×104
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：581引用：11难度：0.9

  解析

• 5．若k为正整数，则（k⁵）³的意义为（　　）

  A．3个k5相加

  B．5个k3相加

  C．3个k5相乘

  D．8个k相乘
  组卷：93引用：1难度：0.9

  解析

• 6．某口罩生产工厂6个生产车间日生产量（万只）如图所示．现再组建一个生产车间，若新车间的日生产量为4500万只，则下列关于现在7个生产车间的日生产量的平均数和方差的说法中，正确的是（　　）

  A．平均数不变，方差变大	B．平均数不变，方差变小
  C．平均数不变，方差不变	D．平均数变小，方差不变
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，若∠ADB=15°，则该正多边形的边数为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：168引用：1难度：0.5

  解析

• 8．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数

  y

  =

  -

  4

  x

  的图象上，且x₁＜0＜x₂，则下列结论一定正确的是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1+y2＞0

  D．y1+y2=0
  组卷：149引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分86分）

• 24．在等腰△ABC中，AB=AC，D是边BC上一动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°，连接BE交AD于点F．
  
  （1）如图1，若∠BAC=90°，当点D移动到BC中点时，若CD=2，求线段AF的长度；
  （2）如图2，取BE的中点M，连接AM．猜想线段CD与AM的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）如图3，若∠BAC=120°，当AE∥BC时，连接DM，AC与BE交于点N，求

  AN

  DM

  的值．
  组卷：169引用：1难度：0.3

  解析

• 25．抛物线y=ax²+bx-4（a＞0）交x轴于点A，B（点A在点B左侧），交y轴于点C，已知A（-1，0）和B（4，0），点D为抛物线上第四象限的动点．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）直线AD交BC于点E，求

  S

  △

  BED

  S

  △

  BEA

  的最大值；
  （3）直线BD交抛物线的对称轴于点P，过点B作AD的平行线交抛物线的对称轴于点Q，求当AQ+QP+CP最小时，动点D的横坐标．
  组卷：151引用：1难度：0.3

  解析