北师大新版七年级下册《第2章 相交线与平行线》2021年单元测试卷（3）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图，∠1的同位角是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：346引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若α=39°45'，则α的补角等于（　　）

  A．55°55'

  B．55°15'

  C．140°55'

  D．140°15'
  组卷：226引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．115°
  组卷：202引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

  B．同旁内角互补

  C．两个角的和为平角时，这两个角互为邻补角

  D．在同一平面内，a,b,c是直线，且a⊥b,b∥c,则a⊥c
  组卷：141引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，直线a∥b,∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：424引用：8难度：0.6

  解析

• 6．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（　　）个．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：3584引用：15难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB∥DE，∠BCE=53°，∠E=25°，则∠B的度数为（　　）

  A．25°

  B．28°

  C．30°

  D．33°
  组卷：908引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

• 22．已知：两直线l₁，l₂满足l₁∥l₂，点C，点D在直线l₁上，点A，点B在直线l₂上，点P是平面内一动点，连接CP，BP，
  
  （1）如图1，若点P在l₁、l₂外部，则∠DCP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；
  （2）如图2，若点P在l₁、l₂外部，连AC，则∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；（不能用三角形内角和为180°）
  （3）若点P在l₁、l₂内部，且在AC的右侧，则∠ACP、∠ABP、∠CAB、∠CPB之间满足什么数量关系？（不需证明）
  组卷：1052引用：4难度：0.6

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• 23．如图，AC∥BD，BC平分∠ABD，设∠ACB为α，点E是射线BC上的一个动点．
  （1）若α=30°时，且∠BAE=∠CAE，求∠CAE的度数；
  （2）若点E运动到l₁上方，且满足∠BAE=100°，∠BAE：∠CAE=5：1，求a的值；
  （3）若∠BAE：∠CAE=n（n＞1），求∠CAE的度数（用含n和α的代数式表示）．
  组卷：1506引用：8难度：0.6

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