2022-2023学年山东省菏泽市高新区七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项填写在答题卡相应位置）

• 1．下列各式正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．x2•x3=x6
  C．（-x）2+（-x）4=-x6	D．（-x）3•（-x）4=-x7
  组卷：214引用：1难度：0.7

  解析

• 2．（-0.125）²⁰²¹×8²⁰²²的值等于（　　）

  A．-8

  B．8

  C．0.125

  D．-0.125
  组卷：261引用：3难度：0.7

  解析

• 3．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（　　）

  A．5×108

  B．5×109

  C．5×10-8

  D．5×10-9
  组卷：3230引用：11难度：0.5

  解析

• 4．若a=-2²，b=2^-2，c=（

  1

  2

  ）^-2，d=（

  1

  2

  ）⁰．则（　　）

  A．a＜b＜d＜c

  B．a＜b＜c＜d

  C．b＜a＜d＜c

  D．a＜c＜b＜d
  组卷：2363引用：18难度：0.7

  解析

• 5．若（x+2）（x-1）=x²+mx+n,则m+n=（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  组卷：8749引用：81难度：0.9

  解析

• 6．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（　　）

  A．a2-b2=（a-b）2	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  组卷：7638引用：29难度：0.5

  解析

• 7．如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠D+∠BAD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠B=∠DCE
  组卷：6470引用：63难度：0.6

  解析

• 8．观察：（x-1）（x+1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1，（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，据此规律，当（x-1）（x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=0时，代数式x²⁰²¹-1的值为（　　）

  A．0或-2

  B．1或-1

  C．0

  D．-2
  组卷：606引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡相应区域内）

• 23．（1）你能求出（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．
  （a-1）（a+1）=

  ；
  （a-1）（a²+a+1）=

  ；
  （a-1）（a³+a²+a+1）=

  ；…
  由此我们可以得到：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）=

  ．
  （2）利用（1）的结论，完成下面的计算：
  2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1．
  组卷：2645引用：16难度：0.5

  解析

• 24．观察下列各式：
  1-

  1

  2

  2

  =1-

  1

  4

  =

  3

  4

  =

  1

  2

  ×

  3

  2

  ；
  1-

  1

  3

  2

  =1-

  1

  9

  =

  8

  9

  =

  2

  3

  ×

  4

  3

  ；
  1-

  1

  4

  2

  =1-

  1

  16

  =

  15

  16

  =

  3

  4

  ×

  5

  4

  ；
  1-

  1

  5

  2

  =1-

  1

  25

  =

  24

  25

  =

  4

  5

  ×

  6

  5

  ；
  …
  （1）用你发现的规律填空：1-

  1

  6

  2

  =

  ×

  ，1-

  1

  1

  0

  2

  =

  ×

  ；
  （2）用你发现的规律进行计算：
  （1-

  1

  2

  2

  ）×（1-

  1

  3

  2

  ）×（1-

  1

  4

  2

  ）×…×（1-

  1

  202

  0

  2

  ）×（1-

  1

  202

  1

  2

  ）．
  组卷：2005引用：9难度：0.7

  解析