2017-2018学年新疆喀什地区疏勒县职业高中高二（下）第一次月考数学试卷

一、单选题本题共18小题，每小题2分，共36分

• 1．已知空间中有A，B，C，D，E五个点，如果点A，B，C，D在同一个平面内，点B，C，D，E在同一个平面内，那么这五个点（　　）

  A．一定共面

  B．不一定共面

  C．一定不共面

  D．以上都不对
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各条棱所在直线中与直线AB垂直的直线有（　　）条．

  A．2

  B．4条

  C．6条

  D．8条
  组卷：8引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，空间中不存在平面经过其包含的所有对象的是（　　）

  A．A，D，B1

  B．AB，D1

  C．A，O，C

  D．AB，C，C1
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列说法：
  ①书桌面是平面；
  ②有一个平面的长是50m,宽是20m；
  ③平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念．
  其中正确说法的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．0个
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在三棱锥P-ABC中，PO⊥平面ABC，垂足为O，且PA=PB=PC，则点O一定是△ABC的（　　）

  A．内心

  B．外心

  C．重心

  D．垂心
  组卷：9引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中是真命题的是（　　）

  A．四边形一定是平面图形

  B．空间一个点与一条直线可以确定一个平面

  C．一个平面的面积可以为10km2

  D．相交于同一点的四条直线最多可以确定6个平面
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 7．下列命题正确的是（　　）

  A．若a与b是两条相交直线，且a与平面α平行，则b与平面α相交

  B．若直线a不平行于平面α，且a⊄α，则平面α内不存在与a平行的直线

  C．若a,b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a,b是异面直线

  D．若a,b分别是长方体的两个相邻平面的对角线所在的直线，则a,b是异面直线
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知空间中两个角α，β，且角α与角β的两边分别平行，若α=30°，则β=（　　）

  A．30°

  B．150°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  组卷：6引用：5难度：0.7

  解析

• 9．若空间中三条直线a,b,c,满足a⊥b,b⊥c,则直线a与c（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．异面

  D．不确定
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 10．“直线l与平面α没有公共点”是“直线l与平面α平行”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题5小题，每题8分，共40分。

• 30．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E为AB的中点.试判断在BC上是否存在点F，使得EF⊥BD₁．若存在，请指出点F所在位置并写出证明过程；若不存在，请说明理由．
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 31．如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
  求证：PB∥平面AEC．
  组卷：6引用：2难度：0.7

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