当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年北京人大附中九年级（上）限时练习数学试卷（8）

发布：2025/1/3 18:30:3

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为（　　）
A．y=
k
x
-1（k≠0） B．y=k（x-1）（k≠0）
C．y=
k
x
-
1
（k≠0） D．y=
x
-
1
k
（k≠0）
组卷：454引用：3难度：0.7
解析
2．已知圆柱体体积V（m³）一定，则它的底面积Y（m²）与高x（m）之间的函数图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：119引用：25难度：0.9
解析
3．如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数y=
k
x
的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为3，则k的值为（　　）
A．3 B．-3 C．6 D．-6
组卷：873引用：8难度：0.9
解析
4．如图，下列结论中错误的是（　　）
A．方程组
y
=
k
1
x
+
b
y
′
=
k
2
x
的解为
x
1
=
-
2
y
1
=
1
x
2
=
1
y
2
=
-
2
B．当-2＜x＜1时，有y＞y′
C．k₁＜0，k₂＜0，b＜0
D．直线y=k₁x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是
1
2
组卷：58引用：7难度：0.7
解析
5．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E．若
AD
DB
=
2
3
，AE=6，则EC的长为（　　）
A．6 B．9 C．15 D．18
组卷：299引用：3难度：0.9
解析
6．如图，AB为⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点D，C为⊙O上一点，若∠ABO=40°，则∠ACD的度数为（　　）
A．25° B．50° C．45° D．20°
组卷：41引用：1难度：0.6
解析
7．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a,b），若ab＞0，则称点P为“同号点”．下列函数的图象中不存在“同号点”的是（　　）
A．y=-x+1 B．y=x²-2x C．y=-
2
x
D．y=x²+
1
x
组卷：933引用：8难度：0.5
解析
8．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：6359引用：47难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三.解答题（20-21每题5分，22-26每题6分，共40分）

25．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△BDE是直角三角形，∠E=30°，点D为边BC中点．将△BDE绕点D顺时针旋转，旋转角记为α（0°＜α＜360°），点F为边BE的中点．
（1）如图1，求初始状态时∠AEC的大小；
（2）如图2，在旋转过程中，若点B，D，F，B'构成平行四边形，请直接写出此时α的值；
（3）在旋转过程中，若点F和点B重合，请在图3中画出△B'DE，并连接AE，判断此时是否有AE⊥ED？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
组卷：24引用：1难度：0.1
解析
26．在△ABC中，D是边BC上一点，以点A为圆心，AD长为半径作弧，如果与边BC有交点E（不与点D重合），那么称
ˆ
DE
为△ABC的A-外截弧．
例如，右图中
ˆ
DE
是△ABC的一条A-外截弧．
在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC存在A-外截弧，其中点A的坐标为（5，0），点B与坐标原点O重合．
（1）在点C₁（0，2），C₂（5，-3），C₃（6，4），C₄（4，2）中，满足条件的点C是
；
（2）若点C在直线y=x-2上，
①求点C的纵坐标的取值范围；
②直接写出△ABC的A-外截弧所在圆的半径r的取值范围．
组卷：291引用：5难度：0.4
解析