2022年河北省唐山市高考数学二模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U=R，集合A={0，1，2}，B={x|x≥2}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{2}

  D．{x|x＜2}
  组卷：158引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足（2+i）z=3-i,则|z|=（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C． 2

  D．2
  组卷：57引用：4难度：0.8

  解析

• 3．将函数f（x）=sinx的图象向右平移

  π

  2

  个单位，可以得到（　　）

  A．y=sinx的图象	B．y=cosx的图象
  C．y=-sinx的图象	D．y=-cosx的图象
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，圆锥的轴为PO，其底面直径和高均为2，过PO的中点O₁作平行底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，此圆柱的下底面在圆锥的底面上，则圆锥与所得圆柱的体积之比为（　　）

  A．2：1

  B．5：3

  C．3：1

  D．8：3
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

• 5．F为抛物线C：y²=4x的焦点，点M（m,4）在C上，直线MF交C的准线于点N，则|FN|=（　　）

  A． 5 4

  B． 10 3

  C．5

  D．12
  组卷：48引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知实数x,y满足x²+4y²=5，则x+2y的最大值是（　　）

  A． 10

  B． 5

  C．6

  D．3
  组卷：69引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  1

  +

  x

  2

  ，若f（2x）＞f（1-x），则x的取值范围是（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 3 ）	B． （ - 1 ， 1 3 ）
  C． （ 1 3 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 1 3 ， + ∞ ）
  组卷：336引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆E：

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =1的右焦点为F，椭圆Γ：

  x

  2

  2

  +y²=λ（λ＞1）．
  （1）求Γ的离心率；
  （2）如图：直线l：x=my-1交椭圆Γ于A，D两点，交椭圆E于B，C两点，
  ①求证：|AB|=|CD|；
  ②若λ=5，求△ABF面积的最大值．
  组卷：52引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  x

  +

  3

  ，g（x）=bsinx,曲线y=f（x）和y=g（x）在原点处有相同的切线l.
  （1）求b的值以及l的方程；
  （2）判断函数h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上零点的个数，并说明理由．
  组卷：84引用：2难度：0.5

  解析