2012-2013学年山东省东营一中高二（上）第一次模块数学试卷

一、选择题：（共12小题，每小题5分，满分60分.每小题有且只有一个正确答案.）

• 1．已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  组卷：246引用：34难度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于（　　）

  A．30°

  B．30°或150°

  C．60°

  D．60°或120°
  组卷：253引用：25难度：0.9

  解析

• 3．等差数列{a_n}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  组卷：143引用：7难度：0.9

  解析

• 4．在等差数列{a_n}中，s₁₅=90，则a₈=（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．12
  组卷：34引用：5难度：0.9

  解析

• 5．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，已知3S₃=a₄-2，3S₂=a₃-2，则公比q=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1242引用：63难度：0.9

  解析

• 6．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（　　）

  A．钝角三角形	B．直角三角形
  C．锐角三角形	D．由增加的长度决定
  组卷：492引用：54难度：0.9

  解析

• 7．已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（　　）

  A．24

  B．26

  C．27

  D．28
  组卷：2075引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题：（共6小题，满分74分，要求写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程.）

• 21．设a₁=2，a₂=4，数列{b_n}满足：b_n=a_n+1-a_n，b_n+1=2b_n+2．
  （1）求证：数列{b_n+2}是等比数列（要指出首项与公比）；
  （2）求数列{a_n}的通项公式．
  组卷：37引用：30难度：0.5

  解析

• 22．已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{b_n}的第二项，第三项，第四项．
  （Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设数列{c_n}对任意正整数n,均有

  c

  1

  b

  1

  +

  c

  2

  b

  2

  +

  c

  3

  b

  3

  +…+

  c

  n

  b

  n

  =a_n+1，求数列{c_n}的通项公式并计算c₁+c₂+c₃+…+c₂₀₁₂的值．
  组卷：14引用：2难度：0.5

  解析