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2022-2023学年宁夏吴忠中学高二（下）期中数学试卷（文科）

发布：2024/4/28 8:51:19

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1} B．{0，1} C．{-1，1} D．{0，1，2}
组卷：156引用：16难度：0.9
解析
2．复数
5
3
+
4
i
的共轭复数是（　　）
A．
3
5
+
4
5
i
B．
3
5
-
4
5
i
C．3+4i D．3-4i
组卷：149引用：65难度：0.9
解析
3．命题“∀x∈（0，1），x²-x＜0”的否定是（　　）
A．∃x₀∉（0，1），
x
0
2
-
x
0
≥
0
B．∃x₀∈（0，1），
x
0
2
-
x
0
≥
0
C．∀x₀∉（0，1），
x
0
2
-
x
0
＜
0
D．∀x₀∈（0，1），
x
0
2
-
x
0
≥
0
组卷：315引用：39难度：0.9
解析
4．抛物线y=2x²的焦点坐标为（　　）
A．（1，0） B．（
1
4
，0） C．（0，
1
4
） D．（0，
1
8
）
组卷：810引用：74难度：0.9
解析
5．曲线y=xe^x+1在点（0，1）处的切线方程是（　　）
A．x-y+1=0 B．2x-y+1=0 C．x-y-1=0 D．x-2y+2=0
组卷：283引用：25难度：0.9
解析
6．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的实轴长为4，虚轴长为6，则其渐近线方程为（　　）
A．
y
=±
5
2
x
B．
y
=±
3
2
x
C．
y
=±
2
3
x
D．
y
=±
13
2
x
组卷：47引用：3难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）=x³+x²-ax+1在R上为单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，
-
1
3
] B．（-∞，
-
1
3
） C．（
-
1
3
，+∞） D．[
-
1
3
，+∞）
组卷：304引用：5难度：0.6
解析

21．设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点P（4，m）是抛物线C上一点，且|PF|=5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m与抛物线C交于A，B两点，若|AF|+|BF|=6，求证：线段AB的垂直平分线过定点．
组卷：26引用：3难度：0.4
解析
22．设函数
f
（
x
）
=
lnx
+
m
x
，
m
∈
R
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数
g
（
x
）
=
f
′
（
x
）
-
x
3
有且只有一个零点时，实数m的取值范围．
组卷：78引用：5难度：0.5
解析

A．∃x₀∉（0，1）， x 0 2 - x 0 ≥ 0	B．∃x₀∈（0，1）， x 0 2 - x 0 ≥ 0
C．∀x₀∉（0，1）， x 0 2 - x 0 ＜ 0	D．∀x₀∈（0，1）， x 0 2 - x 0 ≥ 0

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（ ）