人教A版（2019）必修第一册《1.1 集合的概念》2021年同步练习卷（5）

一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．由实数x,-x,|x|，

  x

  2

  ，-

  x

  2

  所组成的集合中，含有元素的个数最多为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：135引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列元素中属于集合A={（x,y）|x=

  k

  3

  ，y=

  k

  4

  ，k∈Z}的是（　　）

  A． （ 1 3 ， 3 4 ）

  B． （ 2 3 ， 3 4 ）

  C．（3，4）

  D．（4，3）
  组卷：131引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列说法：其中正确的有（　　）
  ①集合{x∈Z|x³=x}用列举法表示为{-1，0，1}；
  ②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}；
  ③方程组

  x + y = 3

  x - y = - 1

  的解集为{x=1，y=2}．

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：677引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知A={x|x≤2

  3

  ，x∈R}，a=

  14

  ，b=

  2

  2

  ，则（　　）

  A．a∈A，且b∉A

  B．a∉A，且b∈A

  C．a∈A，且b∈A

  D．a∉A，且b∉A
  组卷：211引用：7难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．我校爱好足球的同学组成一个集合

  B．{1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合

  C．集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一集合

  D．数1，0，5， 1 2 ， 3 2 ， 6 4 ， 1 4 组成的集合有7个元素
  组卷：1045引用：7难度：0.9

  解析

• 6．一次函数y=x+2和y=-2x+8的交点组成的集合是（　　）

  A．{2，4}	B．{x=2，y=4}
  C．（2，4）	D．{（x,y）|x=2且y=4}
  组卷：36引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若集合A={x∈N|x≤

  2020

  }，a=2

  2

  ，则下列结论正确的是（　　）

  A．{a}⊆A

  B．a⊆A

  C．{a}∈A

  D．a∉A
  组卷：1018引用：2难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知a,b∈N^*，现规定：a*b=

  a + b , （ a 与 b 同为奇数或同为偶数 ）

  a × b , （ a 与 b 一个为奇数 ， 一个为偶数 ）

  ，集合M={（a,b）|a*b=36，a,b∈N^*}．
  （1）用列举法表示a与b一个为奇数，一个为偶数时的集合M；
  （2）当a与b同为奇数或同为偶数时，集合M中共有多少个元素？
  组卷：82引用：1难度：0.8

  解析

• 22．数集M满足条件：若a∈M，则

  1

  +

  a

  1

  -

  a

  ∈

  M

  （

  a

  ≠±

  1

  ，

  a

  ≠

  0

  ）

  ．
  （1）若3∈M，求集合M中一定存在的元素；
  （2）集合M内的元素能否只有一个？请说明理由；
  （3）请写出集合M中的元素个数的所有可能值，并说明理由．
  组卷：165引用：2难度：0.4

  解析