2023年河北省邯郸市名校中考数学二模试卷

一、选择题（1～10小题，每题3分，11～16小题，每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列交通标志图案，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若m•m^□=m³，则“□”是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：933引用：7难度：0.8

  解析

• 3．Iphone15系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆，其内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到0.000000005米，将数字0.000000005米用科学记数法表示为（　　）

  A．-5×109米

  B．-0.5×108米

  C．0.5×10-8米

  D．5×10-9米
  组卷：718引用：16难度：0.7

  解析

• 4．对于如图，有两种语言描述：①射线BA；②延长线段AB．其中（　　）

  A．只有①正确

  B．只有②正确

  C．①和②均正确

  D．①和②均错误
  组卷：461引用：9难度：0.8

  解析

• 5．如图，将△ABC折叠，使点C边落在BC边上，展开得到折痕m,则m是△ABC的（　　）

  A．中线

  B．中位线

  C．角平分线

  D．高线
  组卷：199引用：4难度：0.6

  解析

• 6．正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（　　）

  A． 3

  B．2

  C．2 2

  D．2 3
  组卷：4672引用：24难度：0.7

  解析

• 7．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1332引用：31难度：0.8

  解析

• 8．如图，AB是圆O的直径，CD是弦，CD∥AB，∠BCD=30°，AB=6，则弧BD的长为（　　）

  A．π

  B．4π

  C．2π

  D．45π
  组卷：222引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共68分）

• 25．如图1，抛物线L：y=ax²+2ax+a-8与x轴相交于A，B两点（点A在，点B的左侧），已知点B的横坐标是1，抛物线L的顶点为D，点P从原点开始沿x轴正半轴运动，将抛物线L绕点P旋转180°后得到抛物线L₁，顶点E的横坐标为h.
  
  （1）求a的值及顶点D的坐标；
  （2）当点P与点B重合时，求抛物线L₁的解析式：
  （3）如图2，明明设计小游戏：有一等边三角形MNK（MN与x轴平行），边长为5，顶点M的坐标为（1，6），当抛物线L₁与△MNK有公共点时（含边界），△MNK会变色，此时抛物线L₁被称为“美好曲线”，请直接写出抛物线L₁为“美好曲线”时，点E横坐标h的取值范围．
  组卷：155引用：1难度：0.2

  解析

• 26．如图1，在直角三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．
  [数学活动]
  将三角形纸片ABC进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片ABC使点C与点A重合，得到折痕DE，然后展开铺平；第二步：将△DEC绕点D顺时针方向旋转得到△DFG，点E、C的对应点分别是点F、G，直线GF与边AC交于点M（点M不与点A重合），与边AB交于点N．
  
  [数学思考]
  （1）折痕DE的长为

  ；
  （2）在△DEC绕点D旋转的过程中，试判断MF与ME的数量关系，并证明你的结论；
  [数学探究]
  （3）如图2，在△DEC绕点D旋转的过程中，当直线GF经过点B时，求AM的长；
  [问题延伸]
  （4）如图3，若直角三角形纸片ABC的两直角边AB=AC=4，在点G从点C开始顺时针旋转45°的过程中，设△DFG与△ABC的重叠部分的面积为S，则S的最小值为

  ．
  组卷：308引用：3难度：0.3

  解析