2023年甘肃省武威市中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

• 1．2023的绝对值为（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：568引用：29难度：0.8

  解析

• 2．一个等腰三角形的顶角是50°，则它的底角的大小是（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．100°

  D．130°
  组卷：179引用：6难度：0.7

  解析

• 3．代数式

  x

  -

  5

  x

  -

  6

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤5

  B．x≥5

  C．x＞5且x≠6

  D．x≥5且x≠6
  组卷：775引用：7难度：0.9

  解析

• 4．关于x的方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为-2和3，则分解因式x²+bx+c等于（　　）

  A．（x+2）（x-3）

  B．（x-2）（x+3）

  C．（x-2）（x-3）

  D．（x+2）（x+3）
  组卷：440引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若

  AD

  BD

  =

  3

  1

  ，那么

  DE

  BC

  =（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 2 3
  组卷：213引用：3难度：0.6

  解析

• 6．垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有50名同学参加了学校组织的2022年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于86分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（　　）
  

  	参加人数	平均数	中位数	方差
  甲	50	85	83	5.1
  乙	50	85	85	4.6

  A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定

  B．小高得84分将排在甲班的前25名

  C．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同

  D．甲班成绩优异的人数比乙班多
  组卷：173引用：4难度：0.7

  解析

• 7．生活中处处有数学，多边形在生活中的应用更是不胜枚举．如图是一个正六边形的螺帽，它的边长是4cm,则这个正六边形的半径R和扳手的开口a的值分别是（　　）

  A．2cm, 2 3 cm

  B．4cm, 4 3 cm

  C．4cm, 2 3 cm

  D．4cm, 3 cm
  组卷：138引用：5难度：0.7

  解析

• 8．为响应承办“绿色奥运”的号召，某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵．由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵．若设原计划有x人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为（　　）

  A． 180 x + 180 1 . 5 x = 2	B． 180 x + 180 0 . 5 x = 2
  C． 180 x - 180 1 . 5 x = 2	D． 180 x - 180 0 . 5 x = 2
  组卷：95引用：2难度：0.7

  解析

• 9．如图，AB是半圆O的直径，C是OB的中点，过点C作CD⊥AB，交半圆于点D，则

  ˆ

  BD

  与

  ˆ

  AD

  的长度的比为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  组卷：1356引用：11难度：0.5

  解析

四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

• 27．如图，▱ABCD中，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合），过点E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G．
  （1）若E为BC中点，求证：BF=CG；
  （2）若AB=5，BC=10，∠B=60°，当点E在线段BC上运动时，FG的长度是否改变？若不变，求FG；若改变，请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，H为直线AD上的一点，设BE=x,若A、B、E、H四点构成一个平行四边形，请用含x的代数式表示BH．
  
  组卷：870引用：4难度：0.4

  解析

• 28．二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，

  1

  4

  ）；点F（0，1）在y轴上，直线y=-1与y轴交于点H．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）点P是抛物线上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=-1交于点M，求证：PF=PM；
  （3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．
  组卷：788引用：6难度：0.3

  解析