北师大新版九年级下册《第2章 二次函数》2021年单元测试卷（山西省实验中学）

一.选择题（每小题3分，共30分将每小题答案的字母填入下列相应表格内）

• 1．下列函数，是二次函数的是（　　）

  A．y=-4x+1	B．y=- 1 2 x2+4x
  C．y=（x-1）2-x2	D．y=- 1 x 2 +1
  组卷：119引用：1难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=3（x-4）²+5的顶点坐标为（　　）

  A．（-4，-5）

  B．（-4，5）

  C．（4，-5）

  D．（4，5）
  组卷：1840引用：14难度：0.9

  解析

• 3．已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）

  A．-1＜x＜4

  B．-1＜x＜3

  C．x＜-1或x＞4

  D．x＜-1或x＞3
  组卷：7209引用：60难度：0.9

  解析

• 4．如表是一组二次函数y=x²+x-1的自变量x与函数值y的对应值．

  x	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
  y	-0.44	-0.25	-0.04	0.19	0.44

  由上表可知，方程x²+x-1=0的一个近似解是（　　）

  A．0.4

  B．0.5

  C．0.6

  D．0.8
  组卷：122引用：1难度：0.5

  解析

• 5．某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出下面的表格：

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	…
  y	…	-7.5	-2.5	0.5	1.5	0.5	…

  根据表格提供的信息，下列说法错误的是（　　）

  A．该抛物线的对称轴是直线x=-2

  B．该抛物线与y轴的交点坐标为（0，-2.5）

  C．b2-4ac=0

  D．若点A（0.5，y1）是该抛物线上一点．则y1＜-2.5
  组卷：1848引用：10难度：0.7

  解析

• 6．把抛物线y=-2x²+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）

  A．y=-2（x-1）2+6	B．y=-2（x-1）2-6
  C．y=-2（x+1）2+6	D．y=-2（x+1）2-6
  组卷：2664引用：72难度：0.9

  解析

三.解答题（共46分）

• 18．某公司在新年期间进行直播销售猕猴桃．已知猕猴桃的成本价格为8元/kg,经销售发现：每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，如表记录的是有关数据．销售单价不低于成本价且不高于24元/kg.设公司销售猕猴桃的日获利为w（元）．

  x（元/kg）	9	10	11
  y（kg）	2100	2000	1900

  （1）请求出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式；
  （2）当销售单价定为多少时，销售这种猕猴桃日获利最大？最大利润为多少元？
  （3）当销售单价在什么范围内时，日获利不低于7200元？
  组卷：495引用：3难度：0.6

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• 19．如图，已知抛物线y=ax²+

  3

  2

  x+4的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与y轴交于C点．
  （1）A点的坐标是

  ；B点坐标是

  ；
  （2）直线BC的解析式是：

  ；
  （3）点P是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积，若不存在，试说明理由；
  （4）若点M在x轴上，点N在抛物线上，以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M点坐标．
  组卷：1305引用：10难度：0.1

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