初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（05）

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．一件工程甲单独完成要a小时，乙单独完成要b小时，两人合作一小时完成全部工作的（　　）

  A． 1 a + 1 b

  B． 1 a + b

  C． 1 1 a + 1 b

  D． 1 1 a + b
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 2．有n个自然数的积为a,如果每个数都扩大5倍，则它们的乘积是（　　）

  A．5n

  B．5n

  C．5na

  D．5na
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 3．a、b是两个有理数，且a＞b,那么一定有（　　）

  A．a+b＞a

  B．a-b＜a

  C．2a＞2b

  D． a b ＞1
  组卷：42引用：2难度：0.9

  解析

• 4．用四舍五入法得到的近似数a=2.4，b=2.40，则a,b的关系是（　　）

  A．a=b

  B．a＞b

  C．a＜b

  D．以上都不对
  组卷：56引用：1难度：0.9

  解析

• 5．在有理数中，不存在这样的一个数a,它（　　）

  A．既是自然数又是整数

  B．既是分数又是负数

  C．既是非正的数又是非负的数

  D．既是正数又是负数
  组卷：367引用：1难度：0.9

  解析

• 6．若x＜0，xy＜0，则|y-x+1|-|x-y-5|的值应是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-4或4

  D．-2x+2y+6
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分48分）

• 18．已知：|2y-a|=axy-

  x

  2

  -

  1

  4

  a

  2

  y

  2

  
  （1）求证：不论a为何值时，总有y²=x；
  （2）当a为何值时，|x|=|y|成立？
  组卷：179引用：1难度：0.1

  解析

• 19．甲乙两邮递员分别从A，B两地同时以匀速相向而行，甲比乙多走了18千米（km），相遇后甲走4.5小时到达B地，乙走8小时到A地，求A，B两地的距离．
  组卷：280引用：3难度：0.3

  解析