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2023-2024学年四川省德阳市旌阳区成都外国语学校七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/23 13:0:1

一、选择题（每题4分，共48分）

1．有理数-2的相反数是（　　）
A．2 B．
1
2
C．-2 D．-
1
2
组卷：1023引用：31难度：0.9
解析
2．2022年4月28日，京杭大运河实现全线通水．京杭大运河是中国古代劳动人民创造的一项伟大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全长约1800000m.将1800000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.18×10⁷ B．1800×10³ C．18×10⁵ D．1.8×10⁶
组卷：161引用：15难度：0.7
解析
3．比较
-
1
2
，-
1
3
，
1
4
的大小，结果正确的是（　　）
A．
-
1
2
＜
-
1
3
＜
1
4
B．
-
1
2
＜
1
4
＜
-
1
3
C．
1
4
＜
-
1
3
＜
-
1
2
D．
-
1
3
＜
-
1
2
＜
1
4
组卷：631引用：83难度：0.9
解析
4．下列四个单项式的系数、次数，正确的是（　　）
A．πa²b系数为1，次数为3
B．-
1
5
xy系数为
1
5
，次数为3
C．
xy
2
系数为1，次数为2
D．-5xy²系数为-5，次数为3
组卷：559引用：6难度：0.8
解析
5．下列各式中，不相等的是（　　）
A．（-3）²和-3² B．（-3）²和3² C．（-2）³和-2³ D．|-2|³和|-2³|
组卷：3955引用：118难度：0.9
解析
6．若2a²bⁿ⁺¹与-2a^mb²是同类项，则m,n的值分别为（　　）
A．2，1 B．2，2 C．1，2 D．-2，1
组卷：246引用：2难度：0.9
解析
7．若|a+b+1|与（a-b+1）²互为相反数，则a与b的大小关系是（　　）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．a≥b
组卷：311引用：6难度：0.5
解析
8．关于x,y的代数式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次项，则k=（　　）
A．4 B．
1
3
C．3 D．
1
4
组卷：3212引用：14难度：0.7
解析

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三、解答题（共78分）

24．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台饮水机送一只饮水机桶；
方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款．
现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）．
（1）若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；
若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；
（2）若x=40时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．
组卷：393引用：4难度：0.3
解析
25．如图，在数轴上点A，B，P表示的数分别为a,b,x,且（a+1）²+|b-3|=0．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P表示的数为
．
（2）数轴上是否存在点P，使得点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）点P以每秒5个单位长度的速度从点O向右匀速运动，点A以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，它们同时出发，几秒后点P到点A，点B的距离相等？
组卷：521引用：6难度：0.5
解析