2022-2023学年广东省揭阳市惠来县高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．关于命题“∃x∈N，x²+2x=0”．下列判断正确的是（　　）

  A．该命题是全称量词命题，且是真命题

  B．该命题是存在量词命题，且是真命题

  C．该命题是全称量词命题，且是假命题

  D．该命题是存在量词命题，且是假命题
  组卷：226引用：5难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x（2x+3）≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{1，2}

  C．{-2，-1，0}

  D．{0，1，2}
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知幂函数f（x）的图象过点（2，16），则f（x）=（　　）

  A．x4

  B．x3

  C．x6

  D．x5
  组卷：302引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知a=lnπ，b=cos2，c=2^-0.1，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：82引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若定义在R上的函数f（x）满足

  f

  （

  x

  ）

  =

  2023 ， x 为有理数 ，

  0 ， x 为无理数 ，

  则“x为无理数”是“f（f（x））=2023”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：80引用：7难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  |

  x

  |

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  -

  1

  的部分图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：349引用：14难度：0.8

  解析

• 7．某科研小组研发一种水稻新品种，如果第1代得到1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代15粒种子，则种子数量首次超过1000万粒的是（　　）（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.48）

  A．第5代种子

  B．第6代种子

  C．第7代种子

  D．第8代种子
  组卷：330引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．对于函数f（x），若在定义域内存在两个不同的实数x,满足f（x）=2^x，则称f（x）为“类指数函数”．
  （1）已知函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  -

  2

  ，试判断g（x）是否为“类指数函数”，并说明理由；
  （2）若

  h

  （

  x

  ）

  =

  a

  2

  x

  -

  a

  -

  1

  为“类指数函数”，求a的取值范围．
  组卷：243引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  a

  x

  2

  +

  b

  是定义在R上的奇函数，其中a,b∈R，且f（2）=1．
  （1）求a,b的值；
  （2）判断f（x）在[2，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明；
  （3）设g（x）=mx²-2x+2-m,若对任意的x₁∈[2，4]，总存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求非负实数m的取值范围．
  组卷：73引用：8难度：0.5

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