2022-2023学年湖南省娄底市双峰县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应题号下的方框里）

• 1．分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值为0，则（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=±1

  D．x=0
  组卷：2988引用：40难度：0.9

  解析

• 2．2010年，国外科学家成功研制出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.00000004m,用科学记数法表示它的长度为（　　）

  A．4×10-8m

  B．4×10-11m

  C．4×10-9m

  D．4×10-10m
  组卷：163引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列实数：

  22

  7

  ，π-3.1415，0，

  5

  ，0.2020020002……，

  9

  ，中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：73引用：1难度：0.8

  解析

• 4．计算

  （

  -

  2

  a

  b

  2

  ）

  3

  ×

  （

  2

  b

  a

  ）

  2

  ÷

  （

  -

  2

  b

  a

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A． - 8 a b 6

  B． - 8 a 3 b 6

  C． 16 a 2 b 6

  D． - 16 a 2 b 6
  组卷：1041引用：9难度：0.9

  解析

• 5．下列命题，假命题是（　　）

  A．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等

  B．等腰三角形两腰上的高相等

  C．三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

  D．已知△ABC，求作△A'B'C'，使△A'B'C'≌△ABC的依据是三角形全等的性质定理
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 6．一个三角形的三边长分别为4，7，x,那么x的取值范围是（　　）

  A．3＜x＜11

  B．4＜x＜7

  C．-3＜x＜11

  D．x＞3
  组卷：312引用：8难度：0.9

  解析

• 7．不等式组

  1 - 5 x ≤ 11

  2 x ＜ - 10

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：627引用：4难度：0.7

  解析

• 8．当1＜a＜2时，式子

  （

  a

  -

  2

  ）

  2

  +|1-a|的值为（　　）

  A．3-2a

  B．2a-3

  C．-1

  D．1
  组卷：324引用：5难度：0.9

  解析

五、应用题.（8分）

• 24．今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元．
  （1）求购买一个A型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？
  （2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进A型和B型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，A型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，B型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买A型和B型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个B型垃圾桶？
  组卷：890引用：5难度：0.6

  解析

六、探究题（10分）

• 25．如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
  （1）求证：△ABQ≌△CAP；
  （2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
  （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
  
  组卷：8582引用：92难度：0.5

  解析