2023-2024学年湖北省武汉市蔡甸区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（10×3分=30分）

• 1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：4难度：0.8

  解析

• 2．用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是（　　）

  A．3cm、5cm、10cm	B．3cm、7cm、10cm
  C．5cm、7cm、13cm	D．6cm、8cm、10cm
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 3．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：3091引用：55难度：0.9

  解析

• 4．正八边形的外角和是（　　）

  A．180°

  B．270°

  C．360°

  D．540°
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形的一个角是90°，则它的底角是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：45引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于

  1

  2

  AC

  的长为半径作弧（弧所在圆的半径相等）两弧相交于M、N两点，直线MN分别与BC、AC相交于点D、E，连接AD，若BD=DC，则∠B+∠C=（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  组卷：89引用：1难度：0.6

  解析

• 7．点（-7，9）关于直线m（直线m上各点横坐标都为2）对称点的坐标是（　　）

  A．（7，9）

  B．（-7，-9）

  C．（11，9）

  D．（-11，-9）
  组卷：245引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC＜AC，点D、E分别在边AB、BC上，连接DE，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点B′刚好落在边AC上，若∠CB'E=30°，CE=4，则BC的长是（　　）

  A．10

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：47引用：1难度：0.6

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三、解答题（共8个小题，共72分）

• 23．（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B与∠D互补，且BC=CD，求证：AC平分∠BAD；
  （2）已知等边△ABC中，D在AC边上，E在AB边上，且AE=DC，CE与BD相交于点F．
  ①如图2，求证：△ACE≌△CBD，并直接写出∠BFE的大小是

  ；
  ②如图3，过E作EG⊥BD于G，连接AG并延长交BC于点H，若FG=FC，求证：BH=CH．
  组卷：150引用：1难度：0.5

  解析

• 24．建立模型：（1）如图1，过线段CD上一点B作AB⊥BE，过A、E分别作AC⊥CD于C，ED⊥CD于D，且AB=BE，求证：△ACB≌△BDE；
  类比迁移：（2）如图2，直线AB交两坐标轴于点A（0，a）、B（b,0），a,b满足|a+3b|+

  4

  b

  -

  3

  a

  +

  13

  =0．
  ①求a、b的值；
  ②点C在第二象限内，连接BC、AC，若△ABC中，AC是斜边且BC=AB，求点C的坐标；
  ③如图3，在②的条件下，在边AC上取一点D，作DE⊥BD，且DE=BD，连接AE，求∠DAE的大小．
  组卷：164引用：1难度：0.3

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