2022-2023学年湖南省怀化市市直初中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

• 1．习近平总书记提出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段．下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：152引用：6难度：0.9

  解析

• 2．正五边形的内角和是（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  组卷：789引用：14难度：0.8

  解析

• 3．下列各点中，在第二象限的点是（　　）

  A．（-1，4）

  B．（1，-4）

  C．（-1，-4）

  D．（1，4）
  组卷：243引用：9难度：0.9

  解析

• 4．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（　　）

  A．4组

  B．5组

  C．6组

  D．7组
  组卷：683引用：10难度：0.9

  解析

• 5．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（　　）

  A．∠BAC=∠BAD	B．AC=AD或BC=BD
  C．AC=AD且BC=BD	D．以上都不正确
  组卷：4035引用：25难度：0.9

  解析

• 6．下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1166引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知点（-3，y₁），（1，y₂）都在直线y=kx（k常数，k＜0）上，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．无法确定
  组卷：267引用：2难度：0.5

  解析

• 8．在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，设∠DBC=θ，∠BOC=β，若β关于θ的函数解析式是β=180°-2θ（0°＜θ＜90°），则下列说法正确的是（　　）

  A．BO=BC	B．OC=BC
  C．四边形ABCD是菱形	D．四边形ABCD是矩形
  组卷：163引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．在湘教版八年级下册数学教材第66页学习了以下内容：菱形的对角线互相垂直．
  【结论运用】
  
  （1）如图①，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD=10，OD=8，则菱形ABCD的面积是

  ；
  （2）如图②，四边形ABCD是平行四边形，点F在AD上，四边形CDEF是菱形，连接AE、AC、BF．求证：AC=BF；
  （3）如图③，四边形ACBD是菱形，点F在AD上，四边形CDEF是菱形，连接AE，若∠DAE=42°，则∠ACF=

  度．（直接写出答案）
  组卷：158引用：3难度：0.5

  解析

• 24．直线AB的解析式为：

  y

  =

  -

  3

  3

  x

  +

  3

  ，如图所示，其图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P在线段AB上由点A向点B以每秒2个单位的速度运动，点C在线段OB上由点O向点B以每秒1个单位的速度运动（其中任意一点先到达终点则两点都停止运动），过点P作与x轴垂直的直线交直线AO于点Q．设运动的时间为t秒（t≥0）．
  （1）直接写出：A点的坐标是

  ，∠BAO=

  度；
  （2）用含t的代数式分别表示：CB=

  ，PQ=

  ；
  （3）是否存在t的值，使四边形PBCQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
  （4）是否存在t的值，使四边形PBCQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点C的速度（匀速运动），使四边形PBCQ在某一时刻为菱形，求点C的速度和时间t.
  组卷：298引用：1难度：0.1

  解析