2021-2022学年甘肃省酒泉市敦煌市九年级（上）期末数学试卷

一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分）

• 1．如图所示的工件，其俯视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2375引用：41难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3939引用：792难度：0.9

  解析

• 3．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为（　　）

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175
  组卷：1247引用：26难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=

  5

  ，则下列三角函数值正确的是（　　）

  A．sinA= 5 2

  B．tanA=2

  C．cosB=2

  D．sinB= 2 5 5
  组卷：394引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=2x2-2x+1

  D． y = 1 x 2
  组卷：123引用：7难度：0.8

  解析

• 6．由二次函数y=2（x-3）²+1，可知（　　）

  A．顶点坐标（1，-3）

  B．其最小值为1

  C．x＜3，y随x的增大而增大

  D．其图象的对称轴为直线x=-3
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

• 7．顺次连接矩形ABCD各边中点所得四边形必定是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．正方形

  D．菱形
  组卷：1421引用：24难度：0.9

  解析

• 8．已知ab＜0，一次函数y=ax-b与反比例函数y=

  a

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象可能（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4716引用：46难度：0.6

  解析

• 9．已知（-3，y₁），（-15，y₂），（2，y₃）在反比例函数y=-

  a

  2

  x

  上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：183引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10道小题，共66分，请写出必要的计算步骤或证明过程）

• 27．如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=

  m

  x

  的图象交于点A（-2，-5）、C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．
  （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
  （2）连接OA、OC，求△AOC的面积；
  （3）直接写出y₁＜y₂时x的取值范围．
  组卷：542引用：4难度：0.5

  解析

• 28．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，3）．
  （1）求抛物线的解析式与直线l的解析式；
  （2）若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接PA、PD，求当△PAD面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；
  （3）若点Q是y轴上的点，且∠ADQ=45°，求点Q的坐标．
  组卷：5399引用：11难度：0.1

  解析