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2021-2022学年重庆一中九年级（下）第7周定时作业数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1．清代•袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（　　）
A．8.4×10^-5 B．8.4×10^-6 C．8.4×10^-7 D．8.4×10⁶
组卷：988引用：43难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．（-2a²b）³=-8a⁶b³ B．a⁶÷a³+a²=2a²
C．2a+3b=5ab D．a²•a⁴=a⁸
组卷：944引用：12难度：0.7
解析
3．如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（　　）
A．50° B．60° C．65° D．70°
组卷：1856引用：22难度：0.8
解析
4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：393引用：31难度：0.9
解析
5．估计（2
56
-
28
）×
1
7
的值应在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
组卷：22引用：1难度：0.7
解析
6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）
A．
x
=
y
+
5
1
2
x
=
y
-
5
B．
x
=
y
-
5
1
2
x
=
y
+
5
C．
x
=
y
+
5
2
x
=
y
-
5
D．
x
=
y
-
5
2
x
=
y
+
5
组卷：1891引用：117难度：0.7
解析
7．如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在
ˆ
AC
上，则阴影部分的面积为（　　）
A．
4
3
π
+
4
3
B．
8
3
π
+
4
3
C．
4
3
π
+
2
3
D．
π
+
2
3
组卷：677引用：2难度：0.6
解析
8．将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是（　　）
A．36 B．74 C．90 D．92
组卷：311引用：11难度：0.7
解析

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三、解答题：（本大题9个小题，共86分）

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且A点坐标为
（
-
2
，
0
）
，直线BC的解析式为
y
=
-
2
x
+
4
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为线段BC上方抛物线上的任意一点，过点P作PD∥y轴，交BC于点D，过点D作DE∥AC交x轴于点E．求
PD
+
2
DE
的最大值及此时点P的坐标；
（3）将原抛物线水平向右平移，使得平移后的抛物线y′恰好经过原点，新抛物线与原抛物线交于点K，点F为线段AC的中点，将线段CF沿直线BC平移，平移后的线段记为C′F′，连接KC′、KF′，当△KF′C′是以KC′为腰的等腰三角形时，请直接写出满足条件的点C′的横坐标．
组卷：350引用：2难度：0.1
解析
25．如图，在正方形ABCD中，点P为CB延长线上一点，连接AP．
（1）如图1，连接PD，若∠PDC=60°，AD=4，求tan∠APB的值；
（2）如图2，点F在DC上，连接AF．作∠APB的平分线PE交AF于点E，连接DE、CE，若∠APB=60°，PA+PC=
3
PE．求证：DE平分∠ADF；
（3）如图3，在（2）的条件下，点Q为AP的中点，点M为平面内一动点，且AQ=MQ，连接PM，以PM为边长作等边△PMM'，若BP=2，直接写出BM'的最小值．
组卷：436引用：3难度：0.2
解析