2023-2024学年安徽省芜湖市无为市襄安中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填入答题卡的表格中．）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|1-x≥0}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x≤1}

  B．{x|x≤-2}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|x＞2}
  组卷：224引用：3难度：0.7

  解析

• 2．“x＞1”是“x＞2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：183引用：13难度：0.7

  解析

• 3．设命题p：∃x₀∈R，x₀²+1=0，则命题p的否定为（　　）

  A．∀x∉R，x2+1=0	B．∀x∈R，x2+1≠0
  C．∃x0∉R，x02+1=0	D．∃x0∈R，x02+1≠0
  组卷：254引用：14难度：0.8

  解析

• 4．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 + x x + 1 与g（x）=x-1

  B．f（x）=2|x|与 g （ x ） = 4 x 2

  C． f （ x ） = x 2 与 g （ x ） = （ x ） 2

  D． y = x + 1 x - 1 与 y = x 2 - 1
  组卷：384引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如果奇函数f（x）在区间[2，8]上是减函数且最小值为6，则f（x）在区间[-8，-2]上是（　　）

  A．增函数且最小值为-6	B．增函数且最大值为-6
  C．减函数且最小值为-6	D．减函数且最大值为-6
  组卷：238引用：7难度：0.8

  解析

• 6．f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）是奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x²-m,则

  f

  （

  11

  2

  ）

  =（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：435引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，且f（4）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）

  A．（-4，0）∪（4，+∞）	B．（-∞，-4）∪（0，4）
  C．（-4，0）∪（0，4）	D．（-∞，-4）∪（4，+∞）
  组卷：831引用：13难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x²+x.
  （1）当x＞0，求f（x）的解析式；
  （2）若g（x）=f（x）+ax在x∈（0，1]上的最大值为2，求实数a的值．
  组卷：105引用：4难度：0.7

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  m

  x

  +

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  ，且

  f

  （

  2

  ）

  =

  3

  5

  ．
  （1）求m的值，并指出函数y=f（x）在R上的单调性（只需写出结论即可）；
  （2）证明：函数f（x）是奇函数；
  （3）若f（m²）+f（2m-3）＜0，求实数m的取值范围．
  组卷：296引用：2难度：0.6

  解析