2016-2017学年安徽省六安一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知A={-2，-1，0，1，2}，B={x|y=lg（2x+1）}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：33引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足（3-z）i=1-3i,则z=（　　）

  A．-3-i

  B．-3+i

  C．-6-i

  D．6+i
  组卷：5引用：3难度：0.9

  解析

• 3．设p：实数x,y满足x＞1且y＞1，q：实数x,y满足x+y＞2，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5508引用：43难度：0.9

  解析

• 4．《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．10
  组卷：344引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知a,b＞0，且a≠1，b≠1，若log_ab＞1，则（　　）

  A．（a-1）（b-1）＜0	B．（a-1）（b-a）＞0
  C．（b-1）（b-a）＜0	D．（a-1）（a-b）＞0
  组卷：97引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（　　）

  A．3π

  B． 15 π 4

  C． 3 3 π 4

  D．6π
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的图象如图所示，则下面结论正确的是（　　）
  

  A．函数f（x）的最小正周期为 π 2

  B．φ= π 9

  C．函数f（x）的图象关于直线x= 5 π 6 对称

  D．函数f（x）在区间[0， π 4 ]上是增函数
  组卷：40引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．在平面直角坐标系xOy中，E′F′两点的坐标分别为（0，

  3

  ），（0，-

  3

  ），动点G满足：直线E′G与直线F′G的斜率之积为-

  3

  4

  ．
  （1）求动点G的轨迹方程；
  （2）过点O作两条互相垂直的射线，与（1）中的轨迹分别交于A，B两点，求△OAB面积的最小值．
  组卷：75引用：6难度：0.5

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• 22．设f（x）=xlnx-ax²+（2a-1）x,a∈R．
  （1）令g（x）=f′（x），求g（x）的单调区间；
  （2）已知f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围．
  组卷：1391引用：37难度：0.3

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