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2022-2023学年福建省福州二中高三（上）第一次段考数学试卷（10月份）

发布：2024/12/5 17:0:3

1．复数
z
=
3
+
i
2
-
i
的虚部为（　　）
A．1 B．-1 C．i D．-i
组卷：313引用：19难度：0.9
解析
2．若点
M
（
-
3
，-
1
）
在角α的终边上，则cos2α=（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
组卷：150引用：6难度：0.7
解析
3．已知
|
a
|
=
4
，
|
b
|
=
1
，且
（
2
a
-
3
b
）
•
b
=
3
，则向量
a
，
b
夹角的余弦值为（　　）
A．
-
3
4
B．
3
4
C．
5
6
D．
-
5
6
组卷：269引用：6难度：0.9
解析
4．在集合{1，2}和{3，4，5}中各取一个数字组成一个两位数，则这个两位数能被4整除的概率为（　　）
A．
1
12
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
组卷：139引用：4难度：0.8
解析
5．设sin32°=k,则tan16°+
1
tan
16
°
=（　　）
A．
2
k
B．
1
k
C．2k D．k
组卷：226引用：5难度：0.8
解析
6．若（2x-1）⁴=a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，则a₀+a₂+a₄=（　　）
A．40 B．41 C．-40 D．-41
组卷：3734引用：6难度：0.7
解析
7．设F₁，F₂是双曲线C：x²-
y
2
3
=1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且|OP|=2，则△PF₁F₂的面积为（　　）
A．
7
2
B．3 C．
5
2
D．2
组卷：7840引用：33难度：0.6
解析

21．设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点D（p,0），过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，|MF|=3．
（1）求C的方程；
（2）设直线MD，ND与C的另一个交点分别为A，B，记直线MN，AB的倾斜角分别为α，β．当α-β取得最大值时，求直线AB的方程．
组卷：5837引用：10难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=e^x-
1
2
ax²-2ax,其中a∈R．
（1）若函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）存在两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），当x₁+x₂∈[
5
-
3
e
e
-
1
，2ln3-4]时，求
x
2
+
2
x
1
+
2
的取值范围．
组卷：156引用：2难度：0.6
解析