2016-2017学年河南省南阳一中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（每小题4分）

• 1．若tanα＞0，则（　　）

  A．sinα＞0

  B．cosα＞0

  C．sin2α＞0

  D．cos2α＞0
  组卷：5026引用：52难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b＞0，0＜c＜1，则（　　）

  A．logac＜logbc	B．logca＜logcb
  C．ac＜bc	D．ca＞cb
  组卷：8783引用：32难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈R，2^x＜3^x；命题q：∃x∈R，x³=1-x²，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：1773引用：110难度：0.9

  解析

• 4．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．5
  组卷：4373引用：69难度：0.9

  解析

• 5．设x,y满足约束条件

  x + y ≥ a

  x - y ≤ - 1

  且z=x+ay的最小值为7，则a=（　　）

  A．-5

  B．3

  C．-5或3

  D．5或-3
  组卷：2108引用：46难度：0.7

  解析

• 6．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：1956引用：62难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 17．已知函数f（x）=e^x（ax+b）-x²-4x,曲线y=f（x）在点（0，f（0））处切线方程为y=4x+4．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值．
  组卷：1922引用：74难度：0.3

  解析

• 18．设函数f（x）=alnx+

  1

  -

  a

  2

  x²-bx（a≠1），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为0，
  （1）求b；
  （2）若存在x₀≥1，使得f（x₀）＜

  a

  a

  -

  1

  ，求a的取值范围．
  组卷：4090引用：33难度：0.3

  解析