2012年第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动试卷（五年级初赛）

一、填空题（共8小题，每小题7分，满分56分）

• 1．对于任意的自然数X和Y，定义新运算@：X@Y=

  6

  XY

  m

  X

  +

  2

  Y

  ，其中m是一个确定的自然数．如果1@2=1，则2@8=

  ．
  组卷：93引用：2难度：0.7

  解析

• 2．一个各位数互不相同的五位数，能被3，5，7，11整除，那么当这个五位数取得最大值的时候，各位数字和为

  ．
  组卷：74引用：2难度：0.9

  解析

• 3．从1，2，3，4，…，2000共2000个正整数中，最多能取出

  个数，使得对于取出来的数中的任意三个数a、b、c（a＜b＜c），都有ab≠c.
  组卷：94引用：2难度：0.5

  解析

• 4．A、B、C、D四人被安排坐入排成一排的8个座位中，若任意两个人都不相邻而坐，共有

  种不同的入座方式．
  组卷：53引用：1难度：0.5

  解析

二、动手动脑题（共4小题，满分44分）

• 11．某展览馆是一个拥有15间房间的大厅，如图为大厅的平面图．每天展览馆关门后，都会有一个警卫从大厅的入口进去，一间房一间房地巡视，最后来到画有O标记的管理室休息．现在，规定每间房间警卫只能进去一次，且所有房间都要巡视到．你认为这个警卫应该怎样进行巡视才好呢？请在图中画出他的巡视路线．
  组卷：70引用：1难度：0.1

  解析

• 12．如图是一个立方体魔方，我们可以从图中看到它的右侧、上侧和前侧．如果顺时针转动魔方右侧第一层90度，我们记作进行了一次R操作；如果逆时针转动魔方右侧 第一层90度，则记作R′．对于上侧和前侧分别进行相同的旋转操作，分别记作U、U、F、F．现在对魔方进行4次转动：①F，②R，③U′，④F，请你在图中画出每完成一次转动后，阴影面所在的位置．⑧
  组卷：128引用：2难度：0.3

  解析