2018-2019学年广东省深圳外国语学校九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共12题，每小题3分，共36分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．m•m=2m

  B．（mn）3=mn3

  C．（m2）3=m6

  D．m6÷m2=m3
  组卷：515引用：11难度：0.9

  解析

• 2．将一副直角三角尺按如图方式放置，则∠1的大小是（　　）

  A．12°

  B．15°

  C．18°

  D．22.5°
  组卷：567引用：2难度：0.7

  解析

• 3．方程2x（x+3）=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：108引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  组卷：263引用：6难度：0.9

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• 5．下列四个函数：①y=2x-9；②y=-3x+6；③y=-

  3

  x

  ；④y=-2x²+8x-5．当x＜2时，y随x增大而增大的函数是（　　）

  A．①③④

  B．②③④

  C．②③

  D．①④
  组卷：158引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列命题错误的是（　　）

  A．若a＜1，则（a-1） 1 1 - a =- 1 - a

  B．若 （ 3 - a ） 2 =a-3，则a≥3

  C．依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形

  D． 81 的算术平方根是9
  组卷：612引用：8难度：0.7

  解析

• 7．因式分解4-4a+a²，正确的是（　　）

  A．4（1-a）+a2

  B．（2-a）2

  C．（2-a）（2+a）

  D．（2+a）2
  组卷：147引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题（共7题，52分）

• 22．如图，已知二次函数的图象是经过A（1，0），B（3，0），E（0，6）三点的一条抛物线．
  （1）求该二次函数的解析式．
  （2）设该抛物线的顶点为C，对称轴交x轴于点D，在y轴上是否存在这样的点P，使以点A、O、P为顶点的三角形与△ACD相似但不全等？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）设Q为直线CD上一动点，S点的坐标为（-1，0），ST为以Q为圆心，QA为半径的⊙Q的切线，T为切点，试问：当点Q在直线CD上移动时，切线ST的长是否发生变化？试证明你的结论．
  组卷：220引用：2难度：0.5

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• 23．如图1，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为-8、2．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．
  ①求点P的运动路程；
  ②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连接PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，连接EF，求△PEF周长的最小值．
  
  组卷：3548引用：59难度：0.5

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