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2023年山东省济南市平阴县中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1．-6的相反数是（　　）
A．6 B．-6 C．
1
6
D．-
1
6
组卷：507引用：22难度：0.9
解析
2．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2950引用：102难度：0.9
解析
3．中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（　　）
A．0.12×10⁴ B．1.2×10⁴ C．1.2×10³ D．12×10²
组卷：466引用：9难度：0.7
解析
4．已知直线l₁∥l₂，将含30°角的直角三角板按如图所示摆放．若∠1=120°，则∠2=（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
组卷：980引用：14难度：0.8
解析
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：361引用：5难度：0.9
解析
6．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则（　　）
A．a=b B．a＞b C．|a|＜|b| D．|a|＞|b|
组卷：1180引用：7难度：0.8
解析
7．2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩．某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（　　）
A．
1
6
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
组卷：163引用：3难度：0.7
解析
8．反比例函数y=
ab
x
与一次函数y=ax+b在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2408引用：14难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图1，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，点D、E分别在线段AB、AC上，∠C=∠AED=90°．
（1）观察猜想：如图2，将△ADE绕点A逆时针旋转，连接BD、CE，BD的延长线交CE于点F．当BD的延长线恰好经过点E时，点E与点F重合，此时，
①
BD
CE
的值为
；
②∠BFC的度数为
度；
（2）类比探究：如图3，继续旋转△ADE，点F与点E不重合时，上述结论是否仍然成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：若AE=DE=
2
，AC=BC=
10
，当CE所在的直线垂直于AD时，请你直接写出线段BD的长．
组卷：2064引用：10难度：0.2
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
与直线AB交于点A（0，-4），B（4，0）．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点P是直线AB下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求PC+PD的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）中PC+PD取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，M为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有符合条件的点N的坐标．
组卷：708引用：3难度：0.1
解析