2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）4月同步练习数学试卷（三角函数）（文科）

一、解答题（共6小题，满分0分）

• 1．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a,b,c,且（2a-c）cosB=bcosC．
  （1）求角B的大小；
  （2）若b=

  6

  ，a=2，求△ABC的面积．
  组卷：172引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知在△ABC中，

  AB

  •

  BC

  =3，记＜

  AB

  ，

  BC

  ＞=θ．
  （1）若△ABC的面积S满足

  3

  ≤2S≤3，求θ的取值范围；
  （2）若θ=

  π

  3

  ，求△ABC的最大边长的最小值．
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

一、解答题（共6小题，满分0分）

• 5．已知函数f（x）=2cos²x-

  3

  sin2x.
  （1）求f（x）的最大值及取得最大时x的值和单调减区间；
  （2）若α为第二象限角，且

  f

  （

  α

  2

  -

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，求

  cos

  2

  α

  1

  +

  cos

  2

  α

  -

  sin

  2

  α

  的值．
  组卷：115引用：1难度：0.1

  解析

• 6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-

  π

  2

  ＜φ＜

  π

  2

  ），其部分图象如图所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）将f（x）图象上任意一点的横坐标缩短为原来的

  1

  2

  （纵坐标不变），再向右平移m（m＞0）个单位，得到的函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于y轴对称，求m的最小值．
  组卷：119引用：1难度：0.5

  解析