2021-2022学年广东省深圳市罗湖区桂园中学九年级（上）月考数学试卷

一、第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的。）

• 1．方程x²-3x=0的解为（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=0，x2=3
  组卷：416引用：40难度：0.9

  解析

• 2．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

  A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

  B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

  C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

  D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
  组卷：4753引用：94难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=9

  C．（x-4）2=21

  D．（x-4）2=11
  组卷：389引用：11难度：0.7

  解析

• 4．如图，聪聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　）

  A．菱形	B．矩形
  C．正方形	D．以上答案都不正确
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．3 2
  组卷：233引用：3难度：0.6

  解析

• 6．一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．一次性从袋中随机摸出两个球，摸到的两个球全部是黄球的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 8 15

  D． 2 5
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 7．关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

  A．k＜1

  B．k≠0

  C．k＜1且k≠0

  D．k＞1
  组卷：694引用：43难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共7小题，其中第17小题4分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题10分，共52分）

• 22．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
  组卷：2789引用：135难度：0.7

  解析

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

  3

  ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
  （1）求证：AE=DF；
  （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
  组卷：3780引用：57难度：0.3

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