2022-2023学年广东省江门市鹤山市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，下列事件中是确定事件的为（　　）

  A．点数为1

  B．点数为3

  C．点数为5

  D．点数为7
  组卷：153引用：2难度：0.8

  解析

• 2．当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（　　）关系．

  A．正比例函数

  B．反比例函数

  C．一次函数

  D．二次函数
  组卷：625引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，反比例函数是（　　）

  A．y=x+1

  B．3xy=-8

  C． y x = 1

  D． y = 1 x 2
  组卷：241引用：3难度：0.8

  解析

• 4．二次函数y=-2（x+1）²-4，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向上

  B．对称轴为直线x=1

  C．顶点坐标为（1，4）

  D．当x＜-1时，y随x的增大而增大
  组卷：1852引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  组卷：1182引用：139难度：0.7

  解析

• 6．已知⊙O的直径是6，直线l是⊙O的切线，则圆心O到直线l的距离是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．12
  组卷：66引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知⊙O₁与⊙O₂的半径为分别为5cm和3cm,圆心距O₁O₂=2，那么这两圆的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．内切

  C．相交

  D．外切
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图，在同心圆中，两圆半径分别为2，1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为（　　）

  A．4π

  B．2π

  C． 4 3 π

  D．π
  组卷：317引用：32难度：0.9

  解析

五、（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 23．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段的OM上，点A、D在抛物线上．
  （1）求这条抛物线的解析式；
  （2）设点D的横坐标是m,矩形ABCD的周长为L，求L与m的关系式，并求出L的最大值；
  （3）点E在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点F，使得以E、F、O、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求F点的坐标．
  组卷：162引用：2难度：0.1

  解析

六、挑战题（本大题15分）

• 24．已知t是实数，若a,b是关于x的一元二次方程x²-2x+t-1=0的两个非负实根．
  （1）a+b=

  ；
  （2）a×b=

  ；（用t的代数式表示）
  （3）求（a²-1）（b²-1）的最小值．
  组卷：114引用：2难度：0.5

  解析