2023年江苏省苏州市高新二中中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项正确的，请将正确答案填涂在答题卡相应的位置上．）

• 1．

  2

  3

  的倒数是（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：300引用：7难度：0.9

  解析

• 2．今年2月份，某市经济开发区完成出口316000000美元，将这个数据316000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．316×106

  B．31.6×107

  C．3.16×108

  D．0.316×109
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 3．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
  

  成绩（分）	9.40	9.50	9.60	9.70	9.80	9.90
  人数	2	3	5	4	3	1

  则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．9.70，9.60

  B．9.60，9.60

  C．9.60，9.70

  D．9.65，9.60
  组卷：323引用：62难度：0.9

  解析

• 4．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（　　）

  A．12

  B．15

  C．18

  D．21
  组卷：4337引用：85难度：0.9

  解析

• 5．不等式组

  2 x - 1 ≥ x + 1

  x + 8 ≤ 4 x - 1

  的解集是（　　）

  A．x≥3

  B．x≥2

  C．2≤x≤3

  D．空集
  组卷：125引用：12难度：0.9

  解析

• 6．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
  ①分别以B，C为圆心，以大于

  1

  2

  BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
  ②作直线MN交AB于点D，连接CD．
  若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．90°

  B．95°

  C．100°

  D．105°
  组卷：13422引用：89难度：0.9

  解析

• 7．如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为

  ˆ

  DG

  ，若AB=1，BC=2，则阴影部分的面积为（　　）

  A． π 3 + 3 2

  B．1+ 3 2

  C． π 2

  D． π 3 +1
  组卷：1100引用：7难度：0.9

  解析

• 8．如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN=x,AN+MN=y,已知y与x之间的函数图象如图②所示，点E（a,2

  5

  ）是图象的最低点，那么a的值为（　　）
  

  A． 8 2 3

  B．2 2

  C． 4 3 2

  D． 4 3 5
  组卷：1899引用：12难度：0.8

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应位置上．）

• 9．-

  1

  3

  的绝对值等于

   

  ．
  组卷：71引用：25难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共11题，共82分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

• 26．抛物线y=

  1

  3

  x²+bx+c与x轴分别交于点A，B（4，0），与y轴交于点C（0，-4）．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）如图1，▱BCPQ顶点P在抛物线上，如果▱BCPQ面积为某值时，符合条件的点P有且只有三个，求点P的坐标．
  （3）如图2，点M在第二象限的抛物线上，点N在MO延长线上，OM=2ON，连接BN并延长到点D，使ND=NB．MD交x轴于点E，∠DEB与∠DBE均为锐角，tan∠DEB=2tan∠DBE，求点M的坐标．
  
  组卷：2027引用：5难度：0.1

  解析

• 27．定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．
  （1）阅读与理解：
  如图1，四边形内接于⊙O，点A为弧BD的中点．四边形ABCD

  （填“是”或“不是”）等补四边形．
  
  （2）探究与运用：
  ①如图2，在等补四边形ABCD中，AB=AD，连接AC，AC是否平分∠BCD？请说明理由；
  ②如图3，在等补四边形ABCD中，AB=AD，其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F，若CD=10，AF=5，求DF的长．
  （3）思考与延伸：
  在等补四边形ABCD中，AB=AD=3，∠BAD=120°，当对角线AC长度最大时，以AC为斜边作等腰直角三角形ACP，直接写出线段DP的长度．
  组卷：615引用：2难度：0.3

  解析