2023年吉林省长春市榆树市拉林河片中考数学二模试卷

一、选择题（每题3分，本大题共8小题，共24分）

• 1．-6的相反数是（　　）

  A．-6

  B．- 1 6

  C． 1 6

  D．6
  组卷：873引用：308难度：0.9

  解析

• 2．北京时间2022年4月16日9时56分，近地点高度约384 000米的神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，圆满完成任务．384 000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．384×103

  B．0.384×105

  C．38.4×104

  D．3.84×105
  组卷：77引用：4难度：0.9

  解析

• 3．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“欢”相对的字是（　　）

  A．英

  B．雄

  C．凯

  D．旋
  组卷：262引用：5难度：0.8

  解析

• 4．某厂家去年八月份的口罩产量是50万个，十月份的口罩产量是72万个．若设该厂家八月份到十月份的口罩产量的月平均增长率为x,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．50（1+x）2=72	B．50（1-x）2=72
  C．50（1+x2）=72	D．50（1-x2）=72
  组卷：119引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A₁，则A₁的坐标是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（2，-1）

  C．（1，-2）

  D．（-2，1）
  组卷：448引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在

  ˆ

  AF

  上，则∠CMD的大小为（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  组卷：743引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于

  1

  2

  BC的长为半径画圆弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，交BC于点D；③以点D为圆心，DC的长为半径画圆弧，交AB于点E，连结CE，则BE的长为（　　）

  A．1.8

  B．2.4

  C．3.2

  D．4.8
  组卷：180引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点A（m-2，y₁），B（m,y₂）都在二次函数y=（x-1）²+n的图象上．若y₁＞y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜1

  B．m＞1

  C．m＜2

  D．m＞2
  组卷：805引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2．点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿AB-BA运动，到点A停止．在点P运动的同时，点Q从点A出发以每秒1个单位的速度沿AD-DC运动．当点P回到点A停止时，点Q也随之停止运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）用含t的代数式表示线段AP的长．
  （2）以PQ为边作矩形PQMN，使点M与点A在PQ所在直线的两侧，且PQ=2MQ．
  ①当点Q在边AD上，且点M落在CD上时，求t的值．
  ②当点M在矩形ABCD内部时，直接写出t的取值范围．
  （3）点E在边AB上，且AE=2，在线段PQ上只存在一点F，使∠AFE=90°，直接写出t的取值范围．
  组卷：737引用：11难度：0.2

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象交x轴于点A（-3，0）和点B（1，0）．
  （1）此二次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为

  ．
  （2）求此二次函数的关系式．
  （3）当-2≤x≤3时，求二次函数y=ax²+bx+2的最大值和最小值．
  （4）点P为二次函数y=ax²+bx+2（-3＜x＜

  1

  2

  ）图象上任意一点，其横坐标为m,过点P作PQ∥x轴，点Q的横坐标为-2m-4．已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小．直接写出线段PQ与二次函数y=ax²+bx+2（-3＜x＜

  1

  2

  ）的图象只有1个公共点时，m的取值范围．
  
  组卷：702引用：5难度：0.2

  解析