2023年黑龙江省齐齐哈尔市富裕县五校联考中考数学模拟试卷

一、单项选择题（每小题3分，满分30分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5352引用：291难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a4=a8	B．（a-3）2=a2-9
  C．a3+a3=a6	D．（2ab2）2=4a2b4
  组卷：171引用：6难度：0.8

  解析

• 4．2021年是中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，承红色基因”读书活动．为了了解某班开展学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．2和3

  B．2和5

  C．5和3

  D．3和5
  组卷：209引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：779引用：8难度：0.6

  解析

• 6．数据3021004201中，“0”出现的频率为（　　）

  A．4

  B．0.4

  C．2

  D．0.2
  组卷：186引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．50°

  D．80°
  组卷：5822引用：45难度：0.7

  解析

• 8．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CA=CB，动点E从点D出发，沿折线D-C-B-A方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△ADE的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积是（　　）
  

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  组卷：1014引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（共69分）

• 23．综合与实践
  问题情境：综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动，下面是同学们的折纸过程：
  动手操作：步骤一：将正方形纸片ABCD（边长为4cm）对折，使得点A与点D重合，折痕为EF，再将纸片ABCD展开，得到图1．
  步骤二：将图1中的纸片ABCD的右上角沿着CE折叠，使点D落到点G的位置，连接EG，CG，得到图2．
  步骤三：在图2的基础上，延长EG与边AB交于点H，得到图3．
  问题解决：（1）在图3中，连接HC，则∠ECH的度数为

  ，

  HB

  AH

  的值为

  ．
  （2）在图3的基础上延长CG与边AB交于点M，如图4，试猜想AM与BM之间的数量关系，并说明理由；
  （3）将图4中的正方形ABCD纸片过点G折叠，使点A落在边AD上，然后再将正方形纸片ABCD展开，折痕PQ分别与边AD，BC交于点P，Q，求GQ的长．
  
  组卷：674引用：4难度：0.4

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• 24．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），顶点为D，其对称轴与x轴交于点E．
  
  （1）求二次函数解析式；
  （2）连接AC，AD，CD，试判断△ADC的形状，并说明理由；
  （3）点P为第三象限内抛物线上一点，△APC的面积记为S，求S的最大值及此时点P的坐标；
  （4）在线段AC上，是否存在点F，使△AEF为等腰三角形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2054引用：7难度：0.3

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