2023年山东省德州市乐陵市中考数学二练试卷

一、选择题：每题4分，本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D．±2
  组卷：262引用：16难度：0.8

  解析

• 2．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5×105

  B．0.15×105

  C．1.5×106

  D．1.5×107
  组卷：1400引用：24难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列各式计算正确的是（　　）

  A．4x-2x=2	B．（x+y）2=x2+y2
  C．x3•x2=x6	D．x3÷x2=x
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析

• 5．随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由两个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是一个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：288引用：9难度：0.7

  解析

• 6．我国民间流传一道数学名题．其题意为：一群老者去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个．请问君子知道否，几个老者几个梨？设有老者x人，有梨y个，则可列二元一次方程组为（　　）

  A．​ x = y + 1 2 x = y + 2	B． x = y - 1 2 x = y + 2
  C． x = y - 1 2 x = y - 2	D． x + y = 1 2 x = y + 2
  组卷：714引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，小明用四根长度相同的木条制作能够活动的菱形学具，他先把活动学具做成图1所示的菱形，并测得∠B=60°，对角线AC=1cm,接着把活动学具做成图2所示的正方形，则图2中对角线AC的长为（　　）

  A． 2 cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：211引用：4难度：0.6

  解析

• 8．下列问题中，变量y与x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　）

  A．圆的面积y与圆的半径x

  B．汽车匀速行驶时，行驶的距离y与行驶的时间x

  C．小明打篮球投篮时，篮球离地面的高度y与篮球离开手的时间x

  D．三角形面积一定时，它的底边长y与底边上的高x
  组卷：298引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．特例感知：
  如图1，在等边三角形ABC中，D是BC延长线上一点，且CD＜BC，以CD为边在上方作等边三角形CDE，连接BE，过点B作BF∥ED，过点D作DF∥BE，交于点F，连接AF．
  （1）试判断AF和BE的数量关系，并说明理由．
  猜想论证：
  （2）将△CDE绕点C按顺时针方向旋转一定角度，其余操作不变，则AF和BE的数量关系是否仍然成立，请仅就图2的情形说明理由．
  拓展延伸：
  （3）将如图1所示的△CDE绕点C按逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°），其余操作不变．若

  BC

  CD

  =

  2

  ，当△ABF是直角三角形时，请直接写出α的值．
  ​
  组卷：320引用：5难度：0.2

  解析

• 25．如图，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），连接BC．
  ​
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）点P是第三象限抛物线上一点，直线PE与y轴交于点D，△BCD的面积为12，求点P的坐标．
  （3）在（2）的条件下，若点E是线段BC上点，连接OE，将△OEB沿直线OE翻折得到△OEB′，当直线EB′与直线BP相交所成锐角为45°时，求点B′的坐标．
  组卷：77引用：1难度：0.1

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