2022-2023学年浙江省舟山市定海区南海实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题有10个小题，每小题仅有一个正确选项，共30分。）

• 1．下列各式是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 18

  C． 3 4

  D． 10
  组卷：119引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性最小的是（　　）

  A．瓜熟蒂落

  B．守株待兔

  C．旭日东升

  D．瓮中捉鳖
  组卷：417引用：7难度：0.7

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²+2x+a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞1

  B．a=1

  C．a＜1

  D．a≤1
  组卷：332引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知OA=5cm,以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：292引用：4难度：0.9

  解析

• 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　）

  A．四边形

  B．五边形

  C．六边形

  D．八边形
  组卷：13280引用：249难度：0.9

  解析

• 6．工人师傅在做矩形门窗时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，以确定门窗是否为矩形．这样做的依据是（　　）

  A．矩形的两组对边分别相等

  B．矩形的两条对角线相等

  C．有一个角是直角的平行四边形是矩形

  D．对角线相等的平行四边形是矩形
  组卷：914引用：13难度：0.6

  解析

• 7．用配方法解方程x²+6x+1=0，配方后的方程是（　　）

  A．（x+3）2=8

  B．（x-3）2=8

  C．（x-3）2=10

  D．（x+3）2=10
  组卷：44引用：5难度：0.9

  解析

• 8．抛物线y=ax²+bx+c与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），直线y=kx+m经过点（-1，0），直线y=kx+m与抛物线y=ax²+bx+c另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：
  ①抛物线对称轴是直线x=1；②a-b+c=0；③-1＜x＜3时，ax²+bx+c＜0；④若a=

  1

  2

  ，则k=

  1

  2

  ．
  其中正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：369引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

• 23．已知二次函数y=x²-6x+5．
  （1）求二次函数的顶点坐标和对称轴；
  （2）当1≤t≤6时，函数的最大值和最小值分别是多少？
  （3）当t≤x≤t+3时，函数的最大值为m,最小值为n,若m-n=3，求t的值．
  组卷：417引用：2难度：0.6

  解析

• 24．如图，已知正方形ABCD的边长为2，两条对角线相交于点O，以O为顶点作正方形OEFG，将正方形OEFG绕点O旋转．
  （1）旋转过程中，正方形OEFG与正方形ABCD重叠部分的面积为

  ；
  （2）连接BG，EC，延长EC交BG于点H，判断EC与BG的位置关系，并说明理由；
  （3）连接DE，当以B、D、E、C为顶点的四边形是平行四边形时，求点D到OE的距离．
  
  组卷：462引用：2难度：0.3

  解析