2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县四校联考八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1220引用：93难度：0.9

  解析

• 2．若a＜b,那么下列各式中不正确的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．-a＜-b

  C．3a＜3b

  D． a 4 ＜ b 4
  组卷：99引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD=3，则BD的长为（　　）

  A．1.5

  B．3

  C．6

  D．9
  组卷：44引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=2，BC=4，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：138引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，DE⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，则∠BAC=（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  组卷：133引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（-1，0），现将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°，则旋转后点C的坐标是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，2）

  D．（-3，2）
  组卷：1789引用：19难度：0.5

  解析

• 7．不等式组

  x - 2 ≤ 0

  3 - x 2 ＞ 2

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：392引用：4难度：0.5

  解析

• 8．若不等式组

  x + 1 3 ＜ x 2 - 1

  x ＜ 4 m

  无解，则m的取值范围为（　　）

  A．m≤2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m＞2
  组卷：3684引用：50难度：0.6

  解析

• 9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：3460引用：50难度：0.7

  解析

三、解答题（共60分）

• 26．某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
  （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
  （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，有哪几种进货方案？
  （3）通过计算说明：在（2）问的前提下应该怎样进货，才能使总获利最大？
  组卷：221引用：4难度：0.5

  解析

• 27．如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．
  （1）若∠ACB=120°，则∠MCN的度数为

  ；
  （2）若∠MCN=α，则∠MFN的度数为

  ；（用含α的代数式表示）
  （3）连接FA、FB、FC，△CMN的周长为6cm,△FAB的周长为14cm,求FC的长．
  组卷：790引用：10难度：0.5

  解析