2023-2024学年广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　）

  A． y = 1 3 x 2

  B． y = 3 x 2

  C．y=-3x+2

  D． y = x 3
  组卷：202引用：7难度：0.7

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• 2．把x²-3=-3x化成一般形式ax²+bx+c=0后，a、b、c的值分别是（　　）

  A．0，-3，-3

  B．1，-3，3

  C．1，3，-3

  D．1，-3，-3
  组卷：103引用：6难度：0.7

  解析

• 3．方程x²=2x的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=0，x2=-2
  组卷：76引用：8难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²+8x+7=0，则方程可变形为（　　）

  A．（x-8）2=16

  B．（x+8）2=57

  C．（x-4）2=9

  D．（x+4）2=9
  组卷：188引用：32难度：0.9

  解析

• 5．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，则每月的平均增长率为（　　）

  A．40%

  B．50%

  C．60%

  D．70%
  组卷：137引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，将函数y=x²+1的图象向左平移3个单位长度，再向下平移2单位长度，得到的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（3，1）

  C．（3，-1）

  D．（-3，-1）
  组卷：168引用：3难度：0.6

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• 7．若关于x的方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1且k≠0

  B．k＞-1

  C．k＜-1

  D．k＜1且k≠0
  组卷：1200引用：25难度：0.9

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五、解答题（三）（每题12分，共24分）

• 22．某服装厂生产一批服装，2020年该服装的出厂价是200元/件，2021年、2022年连续两年改进技术降低成本，2022年该服装的出厂价调整为162元/件．
  （1）若这两年此类服装的出厂价下降的百分率相同，求平均下降率；
  （2）2022年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10件．如果该商场想每天盈利1150元，那么单价应降低多少元？
  组卷：671引用：3难度：0.6

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• 23．如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y=a（x-2）²+k经过点A，B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P．
  （1）求a,k的值；
  （2）求△ACP的面积；
  （3）抛物线的对称轴上是否存在一点N，使△ABN是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：774引用：4难度：0.1

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