2018年六年级下册数学竞赛专题：数论问题能力提升（三）（寒假专版）

• 1．求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数．
  组卷：43引用：1难度：0.5

  解析

• 2．一个小于200的自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，这个数是

  ．
  组卷：173引用：3难度：0.5

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• 3．若干名小朋友排成一行，从左边第一人开始每隔2人发一个苹果，从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子，结果有10人拿到了两种水果，那么这群小朋友最少有

  人．
  组卷：93引用：2难度：0.5

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• 4．2007年4月15日（星期日）是第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛举行第二试的日子，那么这天以后的第2007+4×15天是星期

  ．
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 5．从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是

  号．
  组卷：161引用：6难度：0.5

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• 16．一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3．它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是

  ，商的个位数字是

  ，余数是

  ．
  组卷：176引用：2难度：0.5

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• 17．如图1中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是a.图2中的短除式表明：这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的商是a的2倍．求这个自然数．
  
  组卷：72引用：7难度：0.1

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