1995年天津市初二数学竞赛决赛试卷

一、解答题（共10小题，满分100分）

• 1．计算：（1-

  1

  2

  2

  ）（1-

  1

  3

  2

  ）…（1-

  1

  9

  2

  ）（1-

  1

  10

  2

  ）=

   

  ．
  组卷：427引用：4难度：0.5

  解析

• 2．计算：

  a

  a

  3

  +

  a

  2

  b

  +

  a

  b

  2

  +

  b

  3

  +

  b

  a

  3

  -

  a

  2

  b

  +

  a

  b

  2

  -

  b

  3

  +

  1

  a

  2

  -

  b

  2

  -

  1

  b

  2

  +

  a

  2

  -

  a

  2

  +

  3

  b

  2

  a

  4

  -

  b

  4
  组卷：222引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知方程组

  x - y = 2

  mx + y = 6

  ，若方程组有非负整数解，求正整数m的值．
  组卷：989引用：4难度：0.7

  解析

一、解答题（共10小题，满分100分）

• 9．环行跑道周长为400米，甲乙两人在同时同地顺时针沿环行跑道跑，甲每分钟跑52米，乙每分钟跑46米，甲乙两人每跑100米休息1分钟，问甲何时追上乙？
  组卷：1793引用：1难度：0.1

  解析

• 10．已知a、b、c均为正整数，且满足a²+b²=c²，又a为质数．
  证明：（1）b与c两数必为一奇一偶；（2）2（a+b+1）是完全平方数．
  组卷：138引用：2难度：0.5

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